GOMMENTATIO ASTRONOMICA. 29 



linde: 



sive: 



. -,„„„ sin. S^S" sin. PT' . ^,^^, 



sin. S'PS" = ;^ — ^;7^, . -. — =— , sin. T'PS' 



sm. T S sm. PS 



, sin. p COS. d . , , 



sm. da = ^.^^ • ^ , . sm. (a" — a) 



quae formula , cum sit 



sin. 4 COS. d' 



sin. p 

 sin. f ~" 

 e" — « = a' — a -^ da 



sm. <7t 



sm. f 



transit in hanc : 

 sin. da = sin. it cos. d sec. d' sin. ( a' — c 4- «/a ) 



sin. </« =r sin. 3- cos, «^ sec d sin. (a' — a) cos. r/« -f- sin. tr cos. </ sec. rf' cos. («' — «) sin. da 

 , sin. !r cos. d sec. </' cos. ( a' — a\ 



1 — sin. 3- cos. d sec. d' cos. ( a' — a) y^' ) 



2. ) pro declinalione : 



sin. PS" : sin. PT S" = sin. T'S" : sin. T PS" 

 sin. PS' : sin PT'S' = sin. T'S' : sin. T PS' 



unde 



sive: 



sin. PS" _ sin. T'S" sin. T'PS' 

 sia. PS' "~ sin, T'S' ' si^TTS'' 



(18) 



cos, d" sin. f sm. (a' — c ) 



cos. d' sin. X sin. (a" — a) 

 quae formula deinceps transit in hanc : 



COS. (d' + dd) __ sin, (x + p) sin. (a' — a) 



cos. d' sin. y. ' sin. («' — « + däj 



cos. dri - cotg. d' sin. dd' = — cos.y + cotg.;c 8in./> 



cos, da -f- cotg. ( a' — a) sin. da 

 Formula ( 17) , cum ipsa identica sit formulae (7) , in seiiem evoluta eundem , quem 

 illa, dabit valorem ipsius da. Formula (18) autem , in qua fraclionis numeratorem H- 

 cet aequalem unitati ponere , conveniet cum formula (8), et uli supra evoluta, post 

 substilutionem valoris da dabit eundem valorem ipsius dd, qui fuit modo repertus. 



§ 7- 

 Lubet hie quoque approximaliva uti melhodo. 



