äÖ GERARDI REGNERI FOCKENS 



Ducalur e centro P , radio PS' , circuli minoris aicus S'R. Planum tangens in R 

 forme transit per S' , S". Ergo triangellum b'R'S" rcotilincum el ajigulum S'RS" 

 rectum ponimus. Erit ; 



S'R = S'S" COS. S"S'R 

 S"R = S'S" sin. S"ö'R 

 Sed habemus : 



S"S'R = 90= — PS'S" = PST' — 90' 

 Appellemus nutera angulum PS'T' . . . j ir. 

 Prneterea repulemus esse ; 



S'S" = /j = T sin K 

 erit ; 



S'R = TT sin. n sin. »■ 



S"R =r — TT sin. x cos. r 

 Sed trigonometria spjiaerica has suggcrit aequationes iuler quatuor et quinque partes 

 trigoni PT'S': 



sin. x sin. o- = cos. r/ sin, ( a' — u) 



sm. y. COS. ff = sin. d cos. d' — cos. d sin. d' cos. ( a' — « ) 

 quapropler habemus : 



S'R = 3- . cos.d sin. (a' — «) 



S'R =: n- . (sin, d' cos, d cos, («' — «) — sin. d cos. d' ) 

 sed praeterea : 



da = S'PR = C'C" = S'R cosec. PS' = S'R sec. d' 

 dd = CS" — CS' = PS' — PS" = S"R 



Ergo; 



da zzz -jT COS. d sec. d' sin. ( «' — a) 

 dd z= -Tc (cos. d sin. d! cos. ( «' — a ) — sin, d cos. rf' ) 

 Videmus , omnes has methodo eventu convenire. 



§ 8. 



Ecce aulem aliam methodum, calculo parallaxeos eclipticae superslruclam , calciili 

 differenlialis ope inde dcrivatam. 



Hie nimirum docet , qualem vim \ariatIo infinite parva variabilis cujusdam habeat m 

 ipsius funclionem aliquam ; sed idem , etsi fiaitae hae variationes fuerint , modo fuerint 

 adraodum exiguae , quanta haec vis sit , plerumque satis exacte indicat. 



Sit EPL colurus solstitiorum , P polus eclipticae EL, P' polus aequatoris AR, V 

 punctum arietis , T locus terrae , S slellne ; erit : 



PP'S 



