COMMENTATIO ASTRONOM IC A. 11 



PP'S = 90' — « PS = 90 — 6 



P'PS = 90 + / P'S = 90 — rf 



PSP' = (T PP' = « 



locus aequatorialis stellae invenitur e loco ecliptico hoc formularum systemate ; 

 COS. d COS. a = COS. b cos. / 



COS. d sin. e = cos. w cos. 6 sin. l -f- sin. « sin. h 

 sin. d = — sin. u cos. h sin. ö + cos a sin. 5 



qiias cum, posilA sold coustanle obliquilate ecliptices a, diiferentiamus , iuvenimus: 

 — cos.asin.f/.</af— cos.6^siD.a.f/« = — sin. 6 cos.6.f// — sin. b cos.l.dl 



sin.«sin.</.rfrf+cos.</cos.«.f/fl!= cos.a cos.bcos.l.dl — cos.fflsin.ösin./.(/5-|-sin.« cos.b.db 



cos. cf.f/d = — sin.a cos.6 cos.f.dl—sin.a sin.b sin.f.db-\'COS.u cos.b.db 



mulliplicemus priorem per sin. a, secundam per cos. a, alque producta substrahamus, 



erit : 



cos.d.dazz cos,l>(im.ls\D.a +cos ucos.7cos.a)rf/+(cos.J sin,:ocos.a+siD.5(cos.?sin.a— coä.tosin /cos.n))rf5 

 cos.d.ddziz—cos.b. sin.ucos/ rf/+(cos.i cos.« +sia.6. siD.asin./ )cll> 



sed angulus PSF' ad slellam , quem desiguamus lilera s- , ita cum reliquis trianguli par- 

 libus cohaeret : 



sin. ff COS. b = sin, « cos. a 



sin. ff sin. 6 =: — cos. oi cos. a sin. 6 -f- sin. a cos. l 

 cos. ff =r cos, « cos a cos. / + sin a sin. l 



cos. rf sin. ff = sin. (y cos.^ 



COS. d cos. ff = sin. a sin. / sin. h •{• cos. u cos. b 

 sin. rf = — sin. u sin. / cos b -\- cos. a sin. b 



quaproplcr , inducto hoc angulo , formulae difiereuliales evadunt : 



cos. d.da = cos. b cos. (r.di + ( cos. 6 cos. b .sin. ff + sin. 6 sin. b sin. ff) (/5 



cos. d.dd = — cos. d cos. 6 sin. ff.t/^ + cos. d cos. ff. db 



sive: 



cos. f/u/a = cos. b cos. ff.f/^ -j- sin. v.db 



dd = — cos. 6 sin. u.dl -J- cos. a.db 

 Sed in uostro casu hae formulae pertinent ad locum heliocentricum stellae. Ergo an- 

 tequam cum antecedentibus juugantur formuiis, accentuari debent d et b. Ergo ha- 

 bemus : 



da = sec. d! ( cos. b' cos. s.dl -f- sin. is.db ) 



dd z= — cos. b' sin. r.dl -f- cos. tr.db 



in quibus si jam ponimus effectus parallaieos in ^ et 5 : 



dl ■=. TT sec. b' sin. (^ — /) 



db :z^ IT sin. ö' cos. (/'—/) 



re- 



