COHMENTÄTIO ASTRONOM IC A. 37 



Quaeramus ergo hunc valorem, et determinemus inde, quinam locus stellae inter reli- 

 quos sit plurimum parallaxi declinalionis obnoxius. 



Hoc ut efficiatur, substituendus est hie valor ipsius L in aequatione ipsius dd , vel, 

 quod eodem redit , in coefBciente variabili y. 



y = COS. d' sin. L sin. u — sin, d' ( cos. L cos. a' + sin. L sin, a' cos, u ) 

 = sin. L ( COS. d' sin. a — sin. d' ( cotg- L, cos. a' + sin. a' cos. a ) ) 

 sin. d' cos. a sin. a' — • cos. d' sin. a 

 sin. d' COS. a' 



y/'j Asin. d' COS. a sin. a' — cos. d' sin. a\ 

 \ \ sin. fl!' cos. a' J 



(„ ■ ■ ji f sin. d' cos. a' x \ 



cos. d sui a — sm.«r ( -^ . . cos. a -f sin. a' cos, a\\ 

 \sjn. d cos. a sm. a — cos. d sm. a yy 



= — -(/(sin.^«?" co3.= ö!'4- {sin.rf' sin. a' cos. a — cos. f/' sin. a)» ) 



,, ,.</", /sin. rf' sin. ot' cos. a — cos, d' sin. «N^N 



= — sm.af' cos. a . 1/1 1 + ( : t. ,— \ I 



\ \ sm. a cos. a y y 



Jam maximum hujus formnlae quaerendum est respectu variabilium a' et d' , vel po- 

 tius masimutn hujus , quae sequitur : 



z =r: (sin. d' cos a')'^ + (sin. d' sin. a cos. a — cos, d' sin, a)' 

 Erit autem, facta difFerenfiatione: 

 7)sz= 2 sin. rf' cos.e' (cos. cT cos, a'.'^d' — sin.d' sin. a'."5a') 



+ 2 (sin rf' sin a' cos.a — cos.äf sin.a) . (cos.<s?'sin.a'cos. «."Jrf'+sin.f/' cos.a'cos. «.Ja'-{- 

 sin. d' sin. a.'Jf/') 

 = — 2 (sin.^äf'sin.a' cos.a'— sin.=rf' sin.a' cos.a' cos.-a+sin.d' cos. d' cos.a' sin-a cos.wl'Ja' 



-j- 2 ( sin. d' cos. «f cos.» af ■+- surd' cos. ?/' sin.= a' cos.»a — sin.a?' cos. d' sin.' a 



cos.^ d' sin. a' sin a cos. a + sin » rf' sin. a' sin. a cos a) '^d' 

 = — 2 (sin.* 6?' sin. ß' cos.a' sin.* a -}- sin. f/' cos.of cos a' sin. a cos. a)^a' 



+ 2 (sin.</'cos.äf'(cos.*«'-}-sin*a'cos.=a— sin.=a) — (cos.*«?'— siu.V/')sin.a'sin.aco9.a)'5rf' 

 = — 2sin. </■ cos.a' sin. a (sin.«/ sin. a sin a' + cos. d' cos. a)'J)a' 



+ (2 sin.rf' cos.äT' (cos.=a — sin.*a' sin.* a) — 2 {cos.^d' — sin.*«/') sin.a' sin. a COS. a) T)«/' 

 Hinc ducuntur aequationes maximi: 



^~; ^ — 2 sm. d' cos. a' sin. a (sin. «/ sin. a sin. a' + cos. «/' cos. a ) = 



TT^ = sin. SflT (cos.* a — sin,* «'sin.' a) — 2 cos. 2t/' sin. ä' sin. a cos, «^= 



quibus determinandae erunt a' et «/'. 

 Poslrema- statim praebet s 



