S8 GE'RARDI REGNERI FOCKENS 



3 sin. ft' sin. u cos. u 



ts. 2« = :; : ; — : 



° cos.= « — sin.^«' sui.^a 



unde sequitur; 



sin. a' sin. a 



sin. d' =r 

 COS. d' = 



V (cos.» a 4- sin», a' sin.» «) 

 COS. a 



V (cos." CO + sin».«' sin.»«) 

 Hi valores sinus d' et cosinüs d' in priori subslituti , dabunt : 

 — 2 sm. «'cos. ß'sin.» a / sin.» «' .sin.»« cos», a \ „ 



l/(cos.=ft) -f.sin.»«'sin.»<a) \.\/(cos.»a H- sin.^ «' sin»«) V'(cos.^« -f sin.»«' sin.»«/ 

 hoc esl ; 



2 sin. a' cos. «' sin.» « = 

 sin. 2«' = 



Hiiic aequationi oranes satisfaciunt valores, qui continentur formula : 



, TOT 



3 



modo sit n numerus integer. 



Itaque hoc jam habemus, Stellas, quae niasiraa aiQciantur parallaxi declinationis, 

 silas esse in allerulro coluro. 



Quaerenda jam est declinatio , quae plurimum huc faciat, ex aequatione; 



„ 2 sin. a' sin. a cos. o 



tg. 3d = ;; . - _ 



cos.-« — sin.»a sin.»a 

 Sed hie dislinguendum esl inter duos casus. 



l.) Ponamus, numerum m esse parem. Erit series valorum ipsius «' : 

 a' = OXT, IXsr, 2X3-, 3x5r, cet. 

 = 0=, 180°, 360% 540% cel. 

 Jam vero erit : 



sin. a' = et cos. a' =: + 1 

 Itaque haberaus : 



tg. 2d' = 



„ mw 



3 

 ubi 1-ur.sus m est numerus quilibet integer. Ergo d' in hoc casn habebit aliquem e va- 

 loribus hujus seriei : 



d' T= 0\ 90°, 180% 270°, 360' cet. 

 Sed non esl , quod in Iiac quaestioue astronomica attendamus ad valores , in «' unam 

 circumferentiam positivam , in d' auleni uaum quadrantem , utroque sumtura sensu , exce- 

 denles ; 



Ergo 



