COMMENTATIO ASTRONOMICA. S9 



Ergo cum valoribus: 



a' = 0» et «' = 180= 

 conveniunt valores: 



«/' = — 90\ rf' = 0^ rf' = + 90" 

 2.) Ponamus, numerum n esse imparem. Erit series valorum inde sequentium; 

 a' =: Jjr , |s- , fa- , cet. 

 = 90°, 270^ 450% cet. 



El jam erit: 

 ünde sequitur : 



■sin. «'=:+! et cos. «' = 



„ , 2 sin. a COS. a , . 



tg. 2rf' = + - j ^— - = ± tg. 2« 



COS.'' 0) — sm,= AI ° 



2rf' = 9'!r ± 2« 



ubi j- est aumerus integer. 

 Öed cum a' et d' adstringamus conditioni modo prolatae , habemus haec systemata : 

 a' = 90= cum rf' = Ol , aut d' = — 90" + a 

 a' = 270 cum d' = — a, aut d' = 90 — a 

 Eevera enim aequationibus duabus masimi , aeque omnia haec satisfaciunt valorum 

 systemata. 



= 0° öf' = — 90^ 0' + 90=- 



= 90 or'= a —90^ + « 



= 180 rf' = — 90^ + 90' 



= 270 d' = — a, 90 — M 



Itaque nunc videndum est , quantum singula elBciant coefficieatem s. 

 ß' = et rf' = Xacjt » == sin.» » 



a' = « oT' = ± 90=' « 2 = 4-1 



c' = 90 « rf' := a «•! z = 



«' = 90 « «r = — 90° 4- M « 2 = + 1 



a' z:z 180 « rf' :=: « a zs sin.' oi 



a' = 180 « rf' = ± 90° « 2 = + 1 



a' = 270 « rf' = — o « a = 



a' = 270 « rf' = 90 — 0) « « = 4- 1 



Apparet itaque, inter hos octo valores esse duos, qui ad minimum pertineant, duos 

 autem , qui singularem quendam casum , s = sin.' u = 0,6309374 , indicent , quatuor vero 



de< 



