34 €ERÄRDI REGNERI FOCKENS 



Sit I Uli antea , adscensio geocentiica et heliocenlrica ; 

 prioris stellac .... a" et a 

 posteiioris slellae .... a" et «/ 

 Erit universe : 

 pro priori Stella «" — tC ■=. da ■:::z — it sec, d' (cos. L sin. a' — sin. L cos a' cos u) 



pro posteriori a'/ — o/ = da, ^ — sr,scc. df (cos. L, sin. «/ — sin. L^ cos. «/ cos. o,) 



quarum est differenlia : 



ici/' — a') — («"—«') :=da, — daz= — tt, sec.<// cos L,sin.a/ + 5r^sec.(f/ sin.L, cos.«; co« a 



4- T sec. rf' COS. L sin.a' — «• sec.rf' sin L cos.a' cos.6; 

 Jam ponamus: 



sr sec. d' -{- v, sec. df = m , L, + L = 2A , «/ H- «' =: 2« 

 3- sec. rf' — TT, sec. d,' z= w' , h, — L =z 2a' , a/ — a' = 2«' 



erit : 



7r sec. <^' = f ( M + m' ) , L, = A -f ;.' , «/=:« + «' 

 TT sec. f// = J ( M — m' ) , L = A — A' , a' =: « — «' 

 Facta subslilutione habemus: 

 da, ~daz= f (m + «') cos. (a — A') Sin.(« — «') — § (« + "') sin. (a — a') cos («—«') cos. a 

 — 1(« — zt) fcos.(A + a') sin. (« + «.') -f i (" ~ "') äin- (a + a') cos («-J-«') cos. « 



= Jmcos. (a — a') sin. (« — «') -f f ?«' cos. (a — a') sin. (« — «') 



— i?«sin. (A — a'} cos. (js — «') COS. « — §«' sin. (a — a') cos. (js — «') cos. m 



— Im cos. (a + a') sin. (x-\-a') + f »' cos. (a + a') sia. {ce, + a) 



■\- \u sin. i_\ + a') cos. {x -j- «') COS. a — i«' sin. (a + a') cos. (x + oi ) cos. oi 



s= §»< (cos.(a — A')sin.(« — a.') — cos. (\ + a') sin, (« + »')) 



— \u cos. w (sin. (A — a') cos. ( « — a) — sin. ^ .■. -j- a' ) cos, (a + x )) 

 ,+ ~u' (cos. (a — A') sin. ( a — x' ) + cos. ( a + a' ) sin. (z-\- x')) 



— iM' cos. u (sin. (a — a') cos. (x — x ) + sin. ( A + a' ) cos. (x + x )) 



s= f % (2 sin. A sin. A' sin. x cos. «' — 2 cos. a ros. a' cos. x sin. «' ) 



— I M cos, a ( — 2 cos.a sin. a' cos, u cos. a' + 2 sin. A cos. a' sin. n sin. a' ) 

 4- i ?<' (2 cos. A cos. a' sin. X cos. x — 2 sin. A sin. a' cos x sin. a' ) 



— j m' cos, « ( 2 sin. A cos. a' cos. x cos. «'— • 2 cos, A sin a' sin. a sin. x') 



=r ?< cos, A sin. a' cos. x cos, «' cos. a — w cos. A cos, }.' cos. « sin, «' 

 + jt' cos, A sin, a' sin. » sin. x' cos. « + m' cos. a cos. a' sin. x cos. x' 



— M sin. A cos, a' sin. x sin. x' cos. « + « sin. a sin, a' sin x cos. »' 



— u' sin. A cos. a' cos. x cos. «' cos, « — w' sin, A sin. a' cos, a sin, x' 

 sr cos. A (m cos. « sin, a' cos, x' cos, « — j< cos, x cos. a' sin, a' ) 



-\- COS.A (k' sin.« sin, a' sin.«' cos. w + u' sin. « cos. a' cos.«') 



— sin. A ( u sin. « cos. a' sin, «' cos. u — u sin. « sin. a' cos. «' ) 



— sin, A ( m' cos. « cos. a' cos. «' cos. « + a' cos, « sin. a' sin. «' ) 



