59 



GERARDI REGNERI FOCKENS 



— 2M . COS. (« + A) 



— u . sin. (x — V) 



— u . sin. (*' — a') 



— 2it' . sin. (« + ^ ) 

 + «' . COS. (a' — a') 



— u' . COS. (a'— a') 



: — ?f . sin. (x' — a') 



+ ii' . COS. (*'— a') 



— 2« . COS. (x + a) 



— 2«' . sin. (« 4- A) 



sin. a' COS. «' sin.' J« 



COS. A COS. ^ 



sin. A sin. a cos. u 

 sin a' sin. »' sin.^ ^« 

 COS. A sin. X 

 sin. A COS. a cos. w 



(cos A COS. a -1- sin. A sin. x cos. a) 

 (cos, A sin. « — sin. A cos. « cos. a) 



sin. a' cos. ai' sin.= i« 



sin. a' sin. x sin.' 'm 



§ 0. 



Ilaec formiila aeque rigida est, atqueillae, unde fuit diicta. Duo anlem posteriores 

 terraini ila scribi pos.sunl: 



— 2 sin. A sin.'iä) . {u cos. »' cos. (a' + a) + u sin. «' sin. (« +a) ) 

 Sed ex hvpothesi stellarum oppositarum : 



a =i («; — «') erit circiter 90° 



« + A =|(<H-a') + i(L,+L) erit fere |(I80^ + «' + a) -Hi(L+L) =:90°4- «'+L 



pl ex hypolhesi quadraturae cum sole : 



<s! + A = 90° + «' + L erit fere 93° + a' + 90° + a' = 180° ■+- 2a 

 Itaque non magnus erit error , qiiando posuero : 



sin. «' = 1 sin. (« + a) = — sin. 2a' 



cos. «' =^ cos. (fl! -h A) = cos. 2rt' 



Quo fit , ut , lerlio rcjecto , solus maneat terminus quartus : 



-\- 2u' sin. a' sin.' 5« cos. 2a' 

 Sed ex hypothesi stellarum adscensione oppositarum, apparet, ipsam a' , id est, n otiim 

 solis longitudinalem, qiii fiat per sex horas, non posse superare IC. Itaque ma^imus 

 liujus termini valor, quem produnt stellae in coluro aequiaoctioium positae , hoc modo 

 reperitur : 



1,2 = 0,"010^ 



/ . sin. 0° i6' = 7,66784 



;'■ -, l . sin. 11 44 = 9,"ou26 



/ . sin. n 44 =r 9,. 10*^26 



/ . factoris = 6.535? 9 



numerus = o,ooo3ß5 



Qua- 



