C M HE N. TiA T I > AS T R N M t C A, m 



Itaque istlusmodi stellae utraque culminatio observator, altera supra polum, elap- 

 sis aulem duodecim horis , sub poIo altera. Sideris aulem cujusvis sub polo culminantis 

 adscensio semicircumferenlia aucta , declinatio ad semicircumferenliam guppleta , est cen- 

 senda, anteaquam pum supcriori culminatione comparetur. Ergo et distantia polaris 

 eadem est in utraque culminatione , et;, quod supi;a pirciter , id hie esacte oblinet , ob- 

 sei'valicnes esse oppositas. ■, 



Sed adscensio geocentrica illa , quae sub polo est observata , rpducta aulem cetero- 

 quin ad terminos comparabiles, nulla polest de causa ab adtcensione geocentrica 4iac , 

 quae supra polum observata, €St, msi;,?xaGla differre semicircumferenlia. Nam quantu- 

 lum hie ad coefEcientes discriminis affert telluris per duodecim horas molus, id iiullum 

 est censendum , sumloque medio inter longiludi^es eolis , extremis horis respoiidentes , 

 evanescet omne. ' \ 



Ergo habemus; ' 



«/ = 180^ +.«'. 

 df = 180 — d' 

 a; = 180 + a" 



da, ^=. da ; .' ; 



Ergo aequaliones supra allalae , quae dirersis coinv6niünt slellis : 



da ■=. a" — a' = — ?r sec. d' (cos. L sin. As' — sin. L cos. a' cos. u) 

 da, = a," — a;— — t, sec. d,' (cos. L, sin. a,':*^ sin. L, cos. a/costa ) ulqötqcui) 

 jam ila mulantuf^ ul p9sleriör transeal in hanc : > : ;• ; ,; ., ^r; j 



</«=(180'+0-(180H«0=-Tsec.(180-e^')(cos.L,sin.(1804-aO-sin.L,cos.(I8Ö+a')cos.«) 

 da= a' — a =-5rsec. d' (cos. L, sin. «' — sin.L,cos. «' cos,«) 



Quapropter habemus has aequaliones : 



r)'>Gi1 m; '^<^ '^, ~ "^ ^^^- ^' cos. L sin. a' + 3- se<;. d^ sin.L-cos..^f„cfl9. « , 

 w. :>;a;i; ; «1^« = — 3" sec. f/' cos. L^sin. a' + 57 sec. d' sin. L^cog. «' co^. ^^.j > ' 

 quqrum jam non ampliiis sumenda est differentia , at sumipa , quae est: '"> "'1'^' -' ■ 



' ' '"5'»' U 318 yo '1 ! i [ j 



2da =H- ffsec.f/'cos.ß'cos.w (sin. h, -f- sin. L) — ^ sec. d' sin. «,' (cos. L -f- cos.M ,.,-,..., 



= 23-sec.f/'cos.«'cos.« sin.i(L,+L}cos i(L — L)— 2;rsec.<sin.<cos.f (L,+L';cos'.i^^.ji'L') 

 rfa = T sec. d' COS. i (L, — L) (sin. f (L, + L) cos, «' cos. « — cos. f (L, + L) sin. a')' 

 Sed, Uli modo animadvertimus, ponendum est: 



^* ■ 1= ■ • ■- .. n.. Ft.. -;. ..i: ': 



-. iJ ,.":,2citl;, t.5ljUßV!?J/fiOS!i(L, — L) = COS.A, = 1 ,,^ ^j^^ IKoLa-jj-, eik'Jilei.i 



, Itaque formula ent : , , 



. ; , ^a = — ff sec, d (cos. | (L, -{- L) sm. a' — sm. i (L, + L) cos. «' cos. «) 



= — T sec. d (cos. A sin. a' — sin. A cos. a' cos. « j 

 cujus forma non diversa est ab originali. .'u .o^iimuwiii^ i.taiifl«»««^ ,- 



H 2 Jana 



