86 GERARDI'REGNfiktFOCKENS' 



a" — a' :=: da ':= -— TT sec. d' ( cos. L sin a' — sin. t cos. a' cos. «) 

 a," — ß," =r da^ = — jr, sec. o?/ ( cos. h, sin. a/ — sin. L cos. af cos. a ) 

 Ex his aequalionibus supra, duce Besselo, positis: 



jr sec. d' + ff, sec. rf/ =r « L, -f- L = 9A «/ + «' := 2« 



ff sec. <^' — ff, sec. of/ =: ?«, L, -— L = ix, a' — a' = 2«, 



duximus hanc formulans differentiae adscensionum ulriusque sideris rigidam : 

 (a," — a") — (a/ — a') zizda^ — daz= — u sin. (a' — >!) (cos. / cos. « + sin. A sin. x cos. w) 



+ u' cos. («' — >.') (cos. A sin. « — sin. a cos. a cos. 1) 



— 2M cos. (a + a) sin. a' cos «' sin.^fa 



— 2m' sin (a + A ) sin. a' sin. «' sin ' im 



Quod aulem ad simplificationem hujus formulae allinet, contraria hoc loco ineundi-f 

 est via. Jam enim differentia adscensionum valde exigua est , atque intra dimidiae sal- 

 tem horae spatium continetur. Ergo longitudines solis in utraque obserralione valde pa- 

 rum difierunt. Motus enim solis per dimidiam horam nequil excedere 1' 20." Ergo erit: 



«' = I (af — a) < 3=43'0" 

 A' = 1 (L;— L) < 40 

 Itaque duo lermini posteriores hie majori etiam cum jure omitti possunl, ut maneant: 

 da, — da ■::=. — u sin. {ot,' — a') (cos. A cos. a, + sin. A sin. a cos. u) 

 + u cos. (x —\') (cos. A sin. « — sin. A cos. x cos. u) 

 Sed Uli ex his supra insuper rejecimus terminum posteriorem , ita hie , quia u' — >.' est 

 arcus esiguus, adeoque poni polest: 



sin. («' — A') = cos. («' — a') = 1 



terminus prior evanescet ; posterior aulem, qui unice notabilis est, evadet : 

 da, — f/a = -|- u' (cos. A sin. « — sin. A cos. a cos. a) 

 Jam si ponitur i 



tg. V = tg. « sec. » 

 erit : 



da, — da •::z. —~ u' sin. « cosec. v sin. (a — v) 

 quae formulae, subslitutis quantitatibus initio adhibitis, erunt : 

 lg. 1/ = tg. i (a' + a') sec. a 

 da, — da := (ff^ sec. df — ff sec. d') sin. f («/ + «') cosec. v sin. (| (L, + L) — v) 

 aut, si declinationes eliam perparum discrepant: 



da, — da = {,r, — ^) sec. § {d,' + d') sin. f [af -\- a,) cosec. v sin. (| (L, + L) — 1/) 

 Quae forma convenil cum ea , quam P. II. C. I. J 2. dedimus pro varialione adscensiouis 

 unius stellae. Haec inde efficitur, simulac parallaxi unius stellae differentia parallaxium 

 duarum , coordinatis autem unius stellae coordinatae intermediae substituantur. Caete- 

 rum haec convenientia a' priori, quod ajunt, fuisset inspicienda, quia factor parallaxeos 



ab- 



