80 GERARDI REGNERI FOCKENS 



Circulus ille magnus cum circuio verticali , cui interseclio homontalis eadem est, 

 versus orientem faciat angulum b. 



Circulus ille verlicalis cum meridiano versus orienlem angulum faciat a. 



Circulus iterum magnus ille cum circulo declinalorio, cui in aequatore eadem est in- 

 terseclio, versus orienlem efficial angulum n, 



Circulus autem ille declinatorius cum meridiano versus orientem efiiciat angulum m. 



Negativae erunt a, h, c, m , n, quolies versus occidenlem ceciderinl. Quid autem 

 hae quanliiatis significent , clarius e prima figura patebit. 



Esto PZ/V meridianus observalorii , P polus , Z Vertex , A punctum aequatoriale in 

 meridiano, punctum horizontale in Oriente, p polus alter axis instrumenti ad sphae- 

 ram usque producli , parum distans a puncto 0, Circulus punctuatus esto parvus , quem 

 axis opticus describit , atque huic parallelus masimus S/>', quem describerel, si collima- 

 tio esset jusla. 



Ut positio instrumenti quofibet tempore penitus innotescat , praeter hanc distantiam cir- 

 culi minoris a majori, quae est c, vel ab ejus poIo, quae est 90 — c, insuper requiiitur, 

 ut hujus poli positio referatur ad planum in spatio datum, lineamque datam in piano, 

 punctumque datum in linea. Sed hoc abesse potest , quia radius sphaerae arbitrarius est. 



Nobis jam tempori inveniendo intentis planum maxime convenit meridiani , linea au- 

 tem aut illa , quae ad zenilhum , aut quae ad polum pergit, aut simul utraque. Ergo, 

 si verticem elegeris , tarn azimuthum poli axis, quam distantiam zenilhalem, sin polum 

 mundi malueris , tarn angulum horalem , quam distantiam polarem , opus est cognovisae, 

 Quapropter polus instrumenti datur 



aut angulo kZp =r 90 4- a et arcu Z/> = 90 + 6 , 



aut angulo AP/> = 90 -(- ?» et arcu Pjo =: 90 + n. 



Cujus situ cognilo axis opticus dalur arcu ;os =: 90 ^ c, Lilerae illae auctorltate 

 celeberrimorum astronomorum jam dudiim usu receptae sunt. Jam vpro triangulum PZ/» 

 inter polum mundi , horizontis et instrumenti praebet has aequaliones iiiter quatuor partes 

 indicatas et latus ZP ^ SO — <p t quod est aequatoris allitudo : 



sin. n =r sin. h sin. — cos. 6 sin.« cos. (p (a) 



sin. m cos. n =z sin. b cos. <J) + cos. b cos. « sin. (b) 



COS. m cos. ra =r cos. ö cos.« (c) 



sin. b = sin. n sin.cp -(- cos. n sin. m cos. (d) 



sin. a COS. 6 = — sin. m cos cp -f- cos, it sin. m sin. (e ) 



Jam Stella quaevis , cujus declinatio est S, apppllilo ad medium filim reticuli in *, quo 

 tempore, quum ipsius angulus horarius sit ZPs r= S, triangulum \'jis dabit aequationem 



sin. c = — sin. S sin. n -;- cos. S cos. n sin. \(l — m) , (1) 



unda 



