RESPONSIO AD QtJAESTIONEM ASTRONOMICAM. 31 



unde eruenda est L Aequatio illa ad omaes pertinet transitus , modo declinatio sein- 

 per a puncto A versus Z numeretur, adeoque, cum australis sit , negativa habeatur, 

 et in culminatiotiibus inferioribus Irans polura usque ad iixam numeretur, adeoque de- 

 clinationibus supplementum adhibeatur. Si inde S secernitur , erit 



sin. {d — m) cos. n == sin. ra ig. 3 + sin. c sec. S , 

 additoque ulrinque sin. m cos. n , erit 



2 sin. 5^ cos. (|tf — m) cos, n ^ sin. m cos. n + sin. ra tg. S + sin. c sec. S, ( A ) 



in qua factor cos. (iä — m) cos. n est cosinus anguli , sub quo circulus major, qui 

 angulum ö biseeat, seeat circulum Sp' ; sicuti cos. m cos. w est cosinus anguli, quem 

 circulus Sp' cum meridiano efficit , in puncto interaectionis Q , cujus distautia ab aequa- 

 tore innotescit aequatioue 



^ sin. m 



tg. AQ = . 



* tg. n 



Aequatio (A) est formula Besseli (i), qua instrumentum refertur ad polum, 



Ä:=»> + Mtg. S + c sec. 5. 



Substituantur autem in (A) aequatioues (a) et (6), erit 



n • , . , . X . • cos. (0 — 'S) . , sin. {<p — S) . ^ 



2 sm. |ä cos. US — m) cos. n = sm. 6 ^-!--- — + sm.a cos. 6 r— + sm.c sec.J, CB) 



cos. S COS. 5 "» V / 



quae est formula Mayeri (2), qua instrumentum refertur ad zenithum , 



fl = a sin. z sec. S + ö cos. « sec. S + c sec. 5, 

 in qua s est distantia zenithalis. 



Al si tubus simul refertur ad zenithum et polum , alterutra ex »t et « combiuatur cum- 

 alterutra ex a et 6 et substituitur in aequatione ( A) , unde hae fluunt: 



„ . , . sin. (cp — S) 



2 sin. 1$ cos. (iä — m) cos. « = sin. S sec. (p — sm. n ^ + sin. c sec. S 



COS* o COS« ^ 



, . COS. (1$ — S) 



= sm. a cos. 6 cosec. ■+■ sm. n —i—. — ■ + sm. c sec. 3 



COS. 3 Sin. Cp 



. , tg. 3 . sin. (<Ji — 3) 

 =r sm. 6-?— - +sm. WC0S.M 2^2^ — -{ -+- sm. c sec. 5 



sm. cos. S sm. 



, tff. 3 cos. (($ — 3) . . 



=— sm.« cos, b -t2— - + sm. m cos.« ^^ • + sm. sec. 3 



sm. cp cos. 3 cos.ip 



qua« 



( I ) Be sfel , astronomische Beobachtungen , II , it. 



(a) Delambre, Astronomie Theorique et Pratique , 1 , 42«. P i a zz i , Lezioni ekmtntari dt astro* 

 nomia ,1, i36. 



