32 GERARDl REGNERI FOGKENS 



quarum prima est formula Hanseui, qua inslriimenlum referlur ad zenilhum alque 

 polum 



6 ■=:. b sec. (p — n sin. % sec (p sec. S + c sec. S. ( C ) 



Fovmula Besseliana habet numerum w in omnibus fixis conslanlem , adeoqiie in 

 dürercnliis Iransiluum evanescentem , sed direcle ex observalionibus haud inveniendum. 

 Ergo huic aequationi (A )-adjungpnda est aut 



sin. m COS. n = sin. b sec. cp — sin. n Ig. $ » 

 ti ^ e libella est cognita , aut ■ 



sin.m cos. M = cos. 6 sin.« cosec. ^ + sin. »t cotg 0, 



i\ a e signo meridiano innotuit : quae formulae ila scribi possunt : 



m zz h sec. cj) — w tg. cp 

 w r= a cosec. <p + w cotg. ^. 



Mayeriana illas adbibet quantilates «, 6, c, quae et observatione directa iaveniuntur, 

 et singuiis mechanismis, si opus fuerit , corrigunlur. Hauseniana insuper hoc commodo 

 gaudet , ut Ires quantitates ö , c , m observatione directa reperianlur , et praeterea con- 

 slantem habet terminum i sec. (p, Ceterum haec clare indicat , incertiludinem defi- 

 niendi temporis in instrumentis aeque bonis, alque aeque incerla adeo ipsorum 6 et w 

 determinatione , cum altitudine poli augeri, Quapropter mihi quidem videntur bis tri- 

 bus, quos excilaverim usibus tubi culminalorii, singulae aptari formulae: Besseliana, 

 adscensionibus reclis determinandis; Mayeriana, posilioni tubi corrigendae; Hanse- 

 niana aulem tempori definiundae. Sed illud praeciarius habet formula Mayeri, ut in 

 tubis male stabilibus, suae singuiis observalionibus et devialiones et inclinaliones , in signo 

 alque libella observatae , direcle applicari possint ; illud praeciarius eliam reliquae, ut 

 in lubis egregie stabilibus per integram periodum m aut b cadem maneant , ideoque facili 

 negotio eventibus applicenlur. . j,, - 



3. Huc pertinet intervallum filorum, Nam si astrum appuleril ad filum, cujus di- 

 stanlia ab eo puncto, cui c convenit , esty, posiliva quando orienlalis, et si t est angu- 

 gulus horalis transitui per filum laterale addendum , ut transilus per filum meridianum 

 iuuotescat , erit systema aequationum 



sin. (c+y) =r — sin. S sin. n + cos. S cos. n sin, (ö + < — »a ) 

 sin. e ^ — sin. S sin. n + cos. S cos. n sin. ( ^ — m): 



linde orilur aequatio semisecreta : 



. , , _ /'cos. ( ß 4- 1./) cos. 1 1 \ 



sm. t = sm. / sec. S ( ^^ — ~^' . . ^ ,' r . sec. n ) , 



V, cos. i/ ' COS. (ii+d — m) J 



quae 



