74 GERARDI REGNER! FOCKENS 



Elenim , quicunque fuerint hi errores, eril tarnen locus in terra, cujus horizonli axis 

 sit parallelus. Hunc cognoscere oportet. Hujus itaqiie latitudo sit Cß , differenlia autem 

 longiludinis x cum obsertationis loco occidenlaliore, cujus latitudo est (J) -)- y , aziniu- 

 thum instrumenti a statione fictitia a, tandem boreaiis axis partis elevatio 6, 



Planum transeal per axem et centrum sphaerae, terrestris. Ducatur in hoc piano e 

 centro telluris perpendiculum in axera. Ulud locum fictivum in superficie indica- 

 bit. Ducatur e centro alia recta per locum observationis ; haec cum altera angulum 

 efficit b. Haec duo loca et polus triangulum in terra coustituunt , cujus latera sunt b, 

 90 — <J) , 90 — — y , angulus inter priora 90 — a , inter posteriora x est. Ergo 

 habemus duas aequationes : 



sin. = sin. (0 -h y) cos. b — cos, (0 + y) sin. 6 sin. a , 

 colg. b cos. =: cotg. X cos. a + sin. sin. a : 

 uude Sequilar, si b e^ arcus parvus, 



y zz b sin. a , x ^ b sec. cos. a. 



Jam si ponimus , observatioues in ficlivo illo loco instilulas esse , primum tempus illuc 



b 

 erit transferendum. Ergo loco t' scribendum est t' + -rr sec. cos. a , et loco t scri- 



bendum est T + -r= sec. cos. o. Quibuscum , ut supra , computanda est latitudo , quo 



facto erit observatorii latitudo s: -{- b sin. a^ 



Azimuthura autem invenietur ex intervallo transiluum alicujus fixae. Namque transitus 

 loca aeque distant a polo , nempe 90° — S, angulus autem interjeclus est intervallum, 

 siderale f -}- t' ^ T — t. Ergo angulus alteruter ad basin u invenietur formula 

 cotg. M = Ig. I(T' + t' — T — t) sin.S. 



In Iioc triangulo arcus ducatur e polo ad zenithum =90 — 0, angulus in zenitho a. 



invenietur formula 



., sin. u 



sin. a = cos. 5 — • 



cos. 



Ex bis Omnibus concludit Hansenius, si instrumentum a primario verticali leviter 

 reflexerit, hoc problema ab omni parte ita posse tractari , ac si exacle illud planum 

 describeret; neque tarnen ideo non cavendum esse, ne quid azimulhum inter utramque 

 observalionem mutelur, magis autem metuendam esse quandam inclinationis variabilita- 

 lem. Quando plures stellae observantur, et aliquoties inter exlremas observaliones inqui- 

 situm est in inciinationem , facta interpolatione invenietur , quaenam cuique appulsui 

 conveniat inclinatio, tum vero medium inter inchnationes correspondenles singulis ad- 

 dendum erit evenlibus. 



Tandem Hansenius monet , interdum non esse negligendum factorem 

 eos. [i(T' -h T + T + t) — «J, alque tandem iudicat, vulgares formulas, quibus an- 



gu- 



