48 L, LiîCoiNTi:. — Théorie tjénéralc 



renversant les deux fractions 



I 



E-fCJ 



>,= ou <:f:: 



FC-E' " • — ^"^1/ E'— CF 

 Multipliant les deux nierabres par FC — E', puis observant qiio 

 :f(FG— E') = ±(E'— FC) et réduisant, il vient E+Ci>,= ou 

 <|/±(E'-CF) ; d'où 



E 1 



i>,= ou<— 



^.±-|/e=_cf. 



C. Q. F. D. 



13. La réciproque de celte proposition se démontrerait de la 

 même manii^re , car si nous parlions des relations 



b>,= ou <- 



C --^y^^'-^^' 



nous arriverions par les IransFormalions précédentes, mais exé- 

 cutées dans un ordre inverse , à 



F+Ei 



<,= ou>-A±-1-j/e= 



-CF, 



E+Cé 



relations qui nous prouvent que lorsque la polaire est extérieure, 

 sur ou intérieure à la courbe , le pôle est situé à Vintérieur , sur ou 

 h Vextérieur de la courbe. 



Remarque. Ces démonstrations (N°'. 12 et 13) compléteront, 

 nous semble-l-il , ce que pourrait avoir de non rigoureux la 

 théorie du N° 11. Cependant nous nous hâterons d'ajouter que la 

 méthode du N° 11 sera tout aussi rigoureuse pour quiconque aura 

 bien saisi la précieuse méthode Analogique. 



ARTICLE C°". 



application des principes généraux précédens aux courbes du 

 second degré. 



Cercle. 



14. L équation de celte ellipse partiiulicrc rapportée à son centre 

 et à des axes rectangulaires , s'obtient en posant dans l'équation 

 générale (p) A=l, B-0,C = 1, D=0, E=OctF=— R= ; d'où 

 y-- + x'^Tx' (^") 



