52 L. Lecointe. — Théorie générale 



(2c étant l'excentricité) , et 



A' 



x= - 

 ±c 



Or, 



, ex ^ „ A' 



d= 3=A et a =x— — ; — ; 



A ±c 



y s ex . A' . 



dou . ^k:x ::c:A. 



A ±c 



Donc , de ce que ces distances sont entre elles comme l'excentricité 



est au grand axe , nous en concluerons, puisque cette propriété 



est celle des directrices , que cette polaire est une de ces droites. 



Parabole. 



22. Posons dans les résultats généraux obtenus précédemment 

 A=l , B=0 , C=0 , D=0 , E=—2p' et F=0 ; nous obtiendrons 

 pour cette ligne , les résultats qui suivent ; lesquels donnent les 

 mêmes conséquences que celles précédemment obtenues pour les 

 autres courbes du second degré : 



y'-=2p'x m 



Yy=p\\+x) (5r") 



yy=p'(x'+x) (r") 



Yp=p=Ym'=Ym"; 



d'où p=m' = m" 



De même , les équations simultanées (cp") et (ît") donneront 



p'x, =Y^— p'X±YJ/y^— 2p'X ; 

 et pour le cas Y' — 2p'X=0 , 



aj3=X ctî/, = Y. 



23. Si nous prenons pour pôle , le foyer de celte courbe , ce point 

 et sa polaire auront pour équations 



Y=0,X=-|^ 



// 



