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cliiiaisoa de l'hélice sur la base ou sur la direction du mouvement 



sera donnée par la relation 



2a-r 



cos c=- 



et comme tw est la vitesse de translation , on aura pour la vitesse 

 relative théorique 



«=|/«,'r'cos'a-2ffH=\/ tv+f- "^^^ ^^ 



La section du canal hélicoïde , compris entre deux surfaces 



cjlindriques consécutives, de rayons r et r-\-dr sera égale à la 



surface annulaire 2a-r(/r, multipliée par le sinus de laugle que 



forment les hélices avec cette surface , soit 27rrdr sin a : ou bien , 



cette secliou est égale à la projection sur un plan perpendiculaire à 



l'hélice, de la surface rectangulaire qui sépare les génératrices des 



deux cylindres situées sur le même rayon. Soit 



2^r(lrp 

 pur cos a = — 



Par conséquent l'on aura pour l'équation différentielle du volume 

 aspiré 



27rrdr-p 



= \J ''fr'r , -2ffH; 



mais dans les applications pratiques, nous pourrons , sans trop 

 grande erreur , prendre à l'exemple de M. Combes , au lieu d'un 

 rayon variable , le rayon de l'hélice moyenne ; et en nommant r„ 

 et r, les rayons du noyau et de l'enveloppe et r le rayon moyeu 



T ~X-T 



— "— — ^ou aura pour la section du canal 



h{r — r^l-ïïr 



\/iir'r'+p' 



La vitesse relative u sera exprimée comme ci-dessus. Une con- 

 séquence importante de la théorie précédente , que M. Combes a 

 développée dans le supplément au traité de l'aéragc , c'est que le 

 noyau doit avoir un diamètre tel , que la vitesse imprimée à la 



(*} M, CombL-s en supposant nulle Tinllucnce de l'inclinaison des canaux trouve 

 pour celle vilessc u=:l/w'r- — SjII 



