propriétés de l'Ellipse. 215 



mieux, d'ailleurs, leur pièsenler simplement ce qui est simple de sa 

 nature , et réserver les forces de leur intelligence pour beaucoup d'im- 

 [lorlantes recherches qu'on ne fait point d 'ordiBaire figurer dans les èlé- 

 nicnls , et qui néanmoins devraient y trouver place , parce qu'elles sont , 

 pour la plupart , fondamentales dans la science. « 



Le même auteur, assignant la place que la géométrie doit occuper, 

 dans l'enseignement scientifique moyen , ajoute : a quel peut être d'ail- 

 leurs le motif de cette gothique et inconcevable obstination , qui fait pré- 

 céder , dans les écoles , l'étude de l'algèbre par celle de la géométrie? 

 Outre que l'élude de la géométrie exige la connaissance de l'Arithméti- 

 que , que l'on ne possède parfaitement que quand ou a appris un peu 

 d'algèbre ; comment ne voit-on pas que l'algèbre n'est qu'une langue , 

 un pur instrument , qu'il est fort inutile d'apprendre à manier, lorsqu'on 

 possède déjà les connaissances dont son emploi aurait pu faciliter l'acqui- 

 silion ? Qu'on fasse de la géométrie à la manière de Monge et de ses dis- 

 ciples , sans aucune sorte de calcul ; qu'on pousse cette géométrie aussi 

 loin qu'on le pourra , j'y souscris de très-grand cœur; mais qu'on cesse 

 enfin de nous donner pour géométrie pure une géomètre tout encombrée 

 de proportions , de componendo et de dividendo, dans lesquels je ne saurais 

 voir que des équations et des éliminations, sous un déguisement suranné, s 



Ces observations et d'autres non moins justes , nous les avions faites 

 nous-mêmes , depuis longtemps : elles résument les vues par lesquelles 

 nous avons été guidés dans la composition de nos irailés élémentaires, 

 où, par un choix de méthodes , nous avons voulu facililer l'élude de la 

 science , la rendre plus complète et épargner aux jeunes élèves , par des 

 applications propres à les intéresser , le découragement qu'ils éprouvent 

 à l'aspect d'une longue suite de théories dont ils n'aperçoivent pas le 

 but et dont souvent ils n'ont que des idées confuses , faute de bonnes 

 définitions. 



Les meilleurs ouvrages synthétiques de géométrie ne sont pas et ne 

 sauraient être indépendants des signes et des opérations du calcul ; vu que 

 la géométrie n'est pas seulement graphique , mais aussi numérique , 

 nccessairemenl. L'expérience prouve d'ailleurs que l'emploi des pre- 

 miers principes de l'algèbre , lorsqu'il se présente naturellement en géo- 

 métrie ; non-seulement facilite l'étude de celte science , mais il complète 

 la conviction des élèves , accélère leurs progrès et les prépare , de la 

 manière la plus efficace, aux études supérieures. Car ils se familiarisent 

 ainsi avec la langue des sciences physiques el mathématiques , dont la 

 géométrie est comme la base. On ne doit donc pas se priver du secours de 

 l'algèbre élémentaire , où souvent elle est nécessaire , dans le développe- 

 ment des théories géométriques. 



On dira peut-être qu'en agissant ainsi , on fait de l'algèbre et non de 



