262 E. Lama BLE- — Essai sur les principes 



tilue un tout indivisible , le numérateur indiquant la fonction et 

 l'ordre delà dérivée que l'on considère, le dénominateur la variable 

 par rapport à laquelle la dérivation s'effectue. 



La convention que nous venons d'établir est généralement adop- 

 tée, mais avec une modification consistant en ce que l'on substitue 

 le signe d au signe a , et que l'on écrit en conséquence 



d'y 



nx)= 



dx" 



d'y 

 Pour nous ; les expressions de la forme — ^ formeront toujours 



AX" 



d°y , . 



un tout indivisible. Quant à celles de la forme ^ , pour éviter 



la confusion qui résulte de leur emploi, nous n'y verrons jamais 

 qu'un quotient et c'est ainsi que nous poserons 



— ~ étant un svmbole et • — ^— le rapport de deux différentielles. 



Ax ■> dx ^^ 



Lorsque x est variable indépendante, l'on a dx—àx et il vient 

 conformément à ce qui précède 



La variable x est elle au contraire dépendante , l'équation (1) ne 

 subsiste en général que pour le cas particulier oii l'on pose w^l. 

 Veut-on alors effectuer ce qu'on appelle le changement de la varia- 

 ble indépendante , c'est-à-dire déterminer quelles substitutions 

 doivent être faites dans des formules où figurent les dérivées suc- 

 cessives f\x) , f"{x) , etc. , on remarquera que l'on a toujours x 

 étant ou non variable dépendante 



or , de là résulte 



' ' ' dx dx dx' 



