268 E. Lamarle. — Essai sur les principes 



d'équations comprenant autant de variables indépendantes qu'on 

 voudra. 



Nota. 11 importe de ne pas perdre de vue l'observation précé- 

 dente. On remarquera d'ailleurs, qu'introduire par la pensée une 

 variable que l'on n'exprime point et dont on fait dépendre toutes 

 les autres , au mojen de certaines relations arbitraires , ce n'est 

 point en général un simple artifice auquel on soit ou non libre de 

 recourir. Ce procédé est impérieusement prescrit , toutes les fois 

 que le nombre des variables l'emporte de plus d'une unité sur celui 

 des équations. Il est le seul qui puisse , en ce cas , donner un sens 

 précis aux différenciations successives. 



En résumé , quelque soit le nombre des variables sur lesquelles 

 on opère explicitement , tout se réduit à considérer chacune d'elles 

 comme fonction de la variable indépendante non exprimée. Dès 

 lors , il n'est pas besoin d'autres règles que celles qui sont établies 

 pour les cas les plus simples. Ces règles s'étendent d'elles-mêmes 

 aux cas les plus compliqués et nulle difficulté sérieuse ne peut surgir 

 dans leur application. Quant aux fonctions arbitraires que l'on 

 introduit ausiliairement et qui restent sous-entendues, l'on en 

 dispose au besoin , et s'il y a d'abord indétermination , cette indé- 

 termination même offre plus tard de précieuses ressources. 



