fondamentaux de l'analyse transcendantt. 297 



il vient 



et développant par la série de Taylor 



c'est-à-dire en désignant par hetk les accroissements Ax=0((+t) 



F(x+A,y+A)=F(a:,y)+i/'(<)+-^r'W+elc. 

 P'an autre côté l'on a généralement 



+ iLcîy'(o+-^f"W 



AX A^ 



et ainsi de suite. 



Suppose-t-on , pour plus de simplicité , que les relations arbi- 

 traires x=^(J,) , y=ii{C) sont de la forme 



x=at+m 



y^bt-\-n 



il en résulte 



et substituant , 



dz , dz d'z A' d^z 



ri.+h,y+k)=Tix,y)+-^h+-j^k+-^—+^^hk 



d'z k' 



+ etc. 



Ay' 1-2 



II. 34 



