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APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES. 



Principes fondamentaux. 



48) 1° La difTérenticlle n'est qu'une différence ordinaire, prise 

 dans une cerlaino hypothèse. Elle exprime ce que devient l'accrois- 

 sement de la fonction , lorsque, considérant la loi qui en régit la 

 génération initiale , l'on suppose que celte loi se développe eu 

 demeurant permanente. 



2° Soit, un mode quelconque de génération, et une grandeur 

 représentée numériquement par c 



Si , pour toute valeur constante affectée par celte grandeur, l'on a 



Ay=càx. 



Il en résulte immédiatement et avec plus de généralité, 



dy^cdx 



le mode de génération restant le même , et la grandeur c pouvant 

 être ou constante ou bien continuement variable , dans l'intervalle 

 que l'on considère. 



Tangentes et plan tangent. 



4<J) La tangente à une courbe , en un point donné , est la droite 

 qui fixe , pour ce point , la direction suivant laquelle il y a conti- 

 nuité sur la courbe. 



Deux lignes se touchent lorsqu'elles ont, en un point commun, 

 même direction tangenlielle. 



Le système des axes coordonnés étant rectangulaire ou oblique, 

 soit d'abord une courbe plane , 



L'équation différentielle 



est, en différences ordinaires, l'équation d'une ligne qui touche 



