fondamenlaux de l'analyse transcendante. 319 



mais il vient alors 



, 



II faut donc appliquer la règle du N° 38. On trouve ainsi 



{dùi)-=~[coscc.d^cosa+cosê-d^cosè-{-cos-/.d'cosy] 



On a d'ailleurs 



cosa:.dcos<j:+cosS.icos6-fcosï.rfcosï=0 

 d'où résulte 



cosa.d'cosa+cosS.d'cosê+cosy.ff'cosy 



=— [{d cos Cl)' -^[dcos€)^ + [d cas y y] 



il vient donc aussi et plus simplement , 



((/B/=(dcosa)=+(dcose)"+((/cos-/)^ (1) 



Pour passer de ce cas à celui où la direction de la droite est fixée 

 soit par ses projections , 



t — x= {v — s) 



c 



b 

 u—y= {v—z) 



soit par l'équation du plan normal , 



a[t-x)+b[u—y]+c[v—z)=0. 

 il suffit de poser 



a b 



j/a^+J^-fc= y/a' + b'+c' 



cosv= 



Ce qui donne immédiatement , 



{daY-^[dby-+(dcy [ada+bdb + cdcY 



[dcoY^- 



a'+b'-+c' (a' + b' + c'-y 



et après réduction , 



{adb — bday-\-{adc — cdaY +(bdc — cdby 



