fondamentaux de l'analyse transcendante. 337 



soit conlinuement variable avec x dans l'intervalle àx , l'on a 

 immédiatement 



!/+'ij/ 



"=":/ ^'+(^>+(^)'- 



Ay 



et par suite , pour le cas général d'une aire quelconque , 



Cubalures. 



75) Le système des axes étant rectangulaire, considérons un 

 solide quelconque et nommons z la partie de l'ordonnée comprise 

 entre les surfaces qui le limitent supérieurement et inférieurement. 



Si l'on imagine qu'à partir d'un point pris arbitrairement dans 

 l'intérieur du solide la hauteur z demeure invariable , aux accrois- 

 sements Ax,Ay répond un volume AN ayant pour mesure , 



Ay = zAx.Ay. 



De là résulte pour le cas où la hauteur z, supposée constante 

 avec X dans l'intervalle Ax , varie confinueraent avec y dans l'inter- 

 valle Ay 



AY=Axf zdy. 



yf y+ày 

 zdy est-elle à son tour supposée continucment 

 y 

 variable avec ^ dans l'intervalle Ax, il vient sans autre inler- 

 médiaire 



r yi-'^y 



d\=dx/ zdy 



et l'on a généralement 



.X+ix y + ày 



AV= / dxT ~dy. 



II. 



= / dx T' 



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