fondamentaux de l'anahjse transcendante. 339 



ou ce qui revient au même, la loi de géuéralion des grandeurs 

 aV,AA étant conslanlc , 



o 



De là résulte en remplaçant AA par la Talcur du N° 73 



AV=-^t— A;o.Aa;. 



Ô 



76) Considérons en dernier lieu le cas où la surface du solide a 

 pour équation 



r étant le rayon vecteur mené de l'origine à un point quelconque 

 de la surface , g l'angle que ce rayon fait avec sa projection sur le 

 pian des zy , a l'angle de cette projection avec l'axe des z. 



Si l'on suppose d'abord qu'à partir d'un point choisi comme on 

 voudra , le rayon vecteur soit constant , et qu'on exprime par aV 

 le volume d'un cône ayant son sommet à l'origine et pour base la 

 portion de surface sphérique qui répond aux accroissements angu- 

 laires Aa , Ab , il vient dans cette hypothèse 



AV=— — A.-i.Aa;= — — Am A(rsinê) = -— — A.D.AsinÊ. 



o S à 



Suppose-t-on ensuite que constant avec a dans l'intervalle Aa , 

 le rayon vecteur varie continuement avec S dans l'intervalle Ag, 

 l'on doit écrire 



ti'V=-5— .Aa.tf.sin g = -5 — A.-.coiS.dè. 



On a donc en ce cas 



6+AG 



Ai) 



AV=-5-/ r'cosg-(/g. 



efAs 

 Supposc-t-on enfin que l'inlégialc / r'cosgrfê soit conti- 



y 6 



nuement variable avec ^ dans l'intervalle Aa , il vient, 



ê-f AS 



dy=J—dal r'cosSJg 



""ri^ 



