340 FI. L.\MARi.K. — Essai sur les principes 



et l'ou en doduil pour solution générale 



I w+Aw y. 6+AS 



e 



. >^ w + irj , ê + ie 



>^=— / </^/ r'cosê.rfg. 



APPLICATIONS GÉNÉRALES. 



Exemples particuliers offrant soit ta résolution complète , 

 soit la mise en équation de difféixnts problèmes. 



GÉ.NÉnATIOM DES THIANGLES SEMBLABLES. 



77) Soit X ,y , z ,lcs trois côtés d'un triangle quelconque cons- 

 truit sous certains angles déterminés. 



Si l'on suppose que l'un des côtés varie (les angles restant les 

 mêmes) les deux autres côtés varient en même temps. En ce cas, 

 les grandeurs &T,Ay,Az, s'engendrent l'une par l'autre à partir de 

 zéro , et la loi qui régit cette génération est indépendante de toute 

 valeur attribuée aux quantités x, y, z. On a donc, 



Ax=cAz, Ay^c'Az, Ax = c"Ay 



c,c',c" étant des constantes. 



Mesure du parallélogramme et du parallélipipède. 



78) Soit X el y les deux côtés d'un parallélogramme , A sa sur- 

 face. La longueur x restant d'abord la même , imaginons que la 



(0 Les questions traitées à partir du No 77 justjue et y compris le N" 81 sont 

 essentiellement élémentaires. On s'est attaché à les résoudre en faisant exclusi- 

 vement usage 



io Des déGnitions du K° 1. 



2° Des principes fondamentaux établis iV"* 2 , 3 , -i. 



On remarquera peut-être que le principe du N^ 2 n'a été démontré que pour 

 des parties coraraensurahles avec a , mais il est aisé de voir que dès qu'il y a 

 continuité daus la génération que l'on considère, la généralisation du principe 

 en dérive immédiatement. 



