fondamentaux de Vanahjse transcendante. 345 



Soit ia l'angle de deux plans méridiens , dont l'un , supposé 

 fixe , est représenté fig. 5. 



La demi circonférence nmn' étant prise pour base d'un demi 

 cylindre droit, circonscrit à la sphère , le fuseau et l'onglet cylin- 

 driques , qui répondent à l'angle Aa , ont respecUvement pour 

 mesure , 



AA=2rA?=2r[r + ^] Ai, . 

 AV=fr'A?=|r^[r+>;]Aa. 



De là résulte pour le fuseau et l'onglet sphérique , qui répondent 

 à la même ouverture angulaire , 



rfA= fuseau sphérique =2r^Aa. 

 <fV= onglet sphérique =-;r'Au. 

 S'il s'agit d'une zone et du secteur correspondant, il suffît do 

 rétablir le facteur ^x au lieu du facteur 2r. Oa trouve ainsi 



zone sphérique =rAi; .ax. 

 secteur sphérique = j r'Aa Ax. 



Loi des températures d'une barre solide. 



82) Considérons une barre prismatique, chauffée ou non à l'une 

 de ses extrémités et placée dans un milieu dont la température 

 est zéro. 



Les dimensions transversales de la barre , étant supposées très 

 petites , nous ne tiendrons pas compte des différences de tempé- 

 rature qui peuvent exister entre les diverses parties d'une même 

 section. 



Nommons «l'aire de la section transversale, , son périmètre, 

 k et h les coefficients de conductibilité intérieure et extérieure C 

 la chaleur spécifique , D le poids de l'unité de volume 



Soit une section quelconque m , située à une distance x de l'ori- 

 gine , et t) la température de cette section à la fin du temps t 



Lorsqu'une même quantité de calorique traverse à la fois toutes 

 les sections , la température reste partout la même à toutes les 

 époques. En ce cas, si l'on désigne par Q la quantité de calorique 

 qui traverse la section m pendant l'unité de temps , l'on a 



QAa;=Â-aAV. 

 De là résulte pour le cas où le flux de calorique varie conlinue- 

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