énoncé des conditions d'équilibre. 351 



Prenons actuellement 

 dans le plan des xy un point dont les coordonnées soient a,b, 

 dans celui des xz un point dont les coordonnées soient a,c , 

 dans celui des yz un point dont les coordonnées soient 6,c'; 

 ces trois points ainsi choisis respectivement dans les trois plans 

 coordonnés ne seront pas les projections d'un même point de l'es- 

 pace; car pour cela il faudrait que l'on eût c' = c. 



Pour exprimer maintenant que la somme des moments des pro- 

 jections de toutes les forces sur chaque plan coordonné est nulle 

 par rapport au point que nous avons choisi plus haut dans ce même 

 plan ; nous aurons les trois nouvelles équations 



s[X(j/+é)-Y{x+a)]=0, 



i[\[z+c] — l{x+a)]=0, 



2[Z(2/+i)-Y(.-hc')]=0, 



qui se réduisent en vertu des trois équations [m] h 



s{Xé— Ya)=0 V /6ïX-asY=0 



ï(Xc— Za)=0 I ou bien UiX-azl^O 

 ï(Zi— Yc')=0 j (AsZ— c'ïY=0 



En éliminant sX et sZ de c«s trois équations («) , on a (c — c')sY=0 ; 

 et puisque (c — c') n'est pas nul , on a nécessairement ïY=0 ; et 

 les équations {n) deviennent 



ïX=0, sY=0, îZ=0. 



Or, ces trois équations cousti(uent avec les trois équations (m) 

 les sis conditions d'équilibre connues ; donc , etc. 



