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44G J. Martynowski. — Suite du Mémoire 



(ermcs suivants : on aura 



a" — ;//0 



partant 



Va ^j'a s 



r el s désignant, au besoin , les deux termes de la fraction ci-conlre, 

 et a' la fraction elle-même, dans laquelle on a , pour abréger 



■4^'a 



.a-l ... (7). 



Cela posé, la génération do la fonction v=(px suit des expres- 

 sions déjà posées ; car, si z' est une nouvelle correction , dont il 

 faut augmenter a', pour avoir v , on aura par les formules (1) et (2) 



x==4^v = 4'{a'+z'); 



par la formule (5) 



, X — 4ia' 



^" ■4,'a' '• 



enfin , par les formules (G) et (7) 



. , X — éa' xA-fJ.':4ja' r' 



v=^x = a'-] TT— =' 77-r = -r=a . 



<p'a' ■i'a! s' 



fi = ^—, — .a — 1. 



■fa 



En opérant de la môme manière sur a" et en continuant de la 



sorte , on exprimera la fonction D=(J)a; , comme il suit : 



^ x—'Pa X — W X — -Pa" 



^a fa ^o 



a , a' , a",... étant les réduites ou les sommes de un, deux , trois , ... 



termes de celte série. Voici d'ailleurs la formation de ces réduites : 



a = a ; 



, x+fJ..'1'a. Va 



a = , /J-=— — -o— 1 ; 



va 'pa 



„ x+fi'.M Va' I (^) 



"^=^î7r-"'-l i\ 



Va' ' *a' 



etc. etc. 



Remarque I, Puisque v est la racine de l'équation v—0x—O ou 

 cpv—x=0 , lorsque x prend une valeur particulière ; la série (A) 

 donne la génération de cette racine v , pourvu que a soit sa valeur 

 suffisamment ap['rochée. 



