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XIII. — Mémoire sur la réfraction , 

 Par m. GLOESENER, 



PBOFLSSSDb OUniNAlRS A I.'lINlVEBSlTÉ Dt: LIEGE. 



1 , Objet du Mémoire. Je me propose de donner dans ce mémoire 

 1° une démonslralioa nouvelle et très simple de la formule géné- 

 rale , pour la réfraclion aslronomique , qui se trouve dans la méca- 

 nique céleste , vol. 4 , p. 281 et 282 ; 2° de déduire des réfractions 

 observées et non des observations barométriques le terme qui 

 dépend du produit de la densité et de la hauteur de l'atmosphère; 

 3° de comparer les résultats que donne la formule , et dont les 

 coefficients numériques diffèrent un pou de ceux de la formule 

 de Laplace , aux résultats déduits des tables données par Bessel , 

 réputées comme les plus exactes , et 4° de faire voir que le pre- 

 mier terme de la formule proposée suffit pour déterminer les réfrac- 

 tions dans toutes les dislances zénithales z depuis a=0 jusqu'à 

 s=45°. 



2. Remarques sur la réfraclion astronomique. 



i] Les densités des couches concentriques , parallèles et infini- 

 ment minces de l'atmosphère , décroissent à mesure qu'on s'élève 

 au-dessus du niveau des mers : elles décroîtraient suivant une 

 progression géométrique, si la température de diflérenles couches 

 était la même ; mais comme celle-ci décroit , lorsque la hauteur des 

 couches croit , les couches se refroidissent , se condensent , et leurs 

 densités décroissent moins rapidement que dans une progression 

 géométrique, lorsque la hauteur croit en progression arilhmélique. 

 Ne connaissant pas la loi suivant laquelle les densités décroissent 

 quand les distances des couches augmentent par rapport au niveau 

 de la mer , nous ne pouvons exprimer ces densités en fonction 

 de leurs distances au centre de la terre ; or l'expression diffé- 

 rentielle de la réfraction contenant les densités et les hauteurs des 

 couches , il faudrait , pour l'intégrer , précisément connailre la loi 

 d'après laquelle les premières diminuent à mesure que les secondes 

 augmentent ; c'est-à-dire il faudrait connaître les densités des cou- 

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