sur la réfraction. 479 



termioer ; mais on peut aussi regarder ce terme comme une quan- 

 tité constante pour le même état de l'atmosphère et le déduire des 

 réfractions observées , ce qui a l'avantage de le rendre indépendant 

 de l'hypothèse que le pouvoir réfringent de l'air sec soit égal à 

 celui de l'air humide. 



3). Près de l'horizon jusqu'à la hauteur de 11 à 12° la densité de 

 l'atmosphère est modifiée par des causes différentes et de diverses 

 manières ; de sorte qu'il est impossible de faire sur la densité de l'air 

 une hypothèse permettant de calculer les réfractions, comprises 

 entre les limites des hauteurs désignées , qui soient d'accord avec 

 celles qu'on observe directement ; en effet , la densité de l'atmos- 

 phère n'est pas toujours la plus grande près de la surface de la 

 terre. Ici l'air est maintenu dans un mouvement continuel princi- 

 palement par les vents , mais aussi par l'influence de la nature du 

 sol inégalement chauffé dans des lieux différents. Ce mouvement do 

 l'air est variable à chaque instant au même lieu et dans des lieuv, 

 différents; il modifie à chaque instant la densité de l'air; et il suit 

 de cette modification 1° qu'on ne peut admettre que la densité 

 de l'air décroisse depuis la surface de la terre jusqu'à la hauteur où 

 elle est nulle 2° qu'il est douteux qu'en des lieux différents la réfrac- 

 tion moyenne soit la même à des hauteurs égales. Heureusement l'ob- 

 servation démontre que les modifications de l'air ne s'étendent que 

 depuis l'horizon jusqu'à la hauteur de 12°. Pour les hauteurs au- 

 dessus de cette limite jusqu'à 90°, on peut admettre que les densités 

 des couches d'air décroissent lorsqu'ils croissent et alors , sans savoir 

 exprimer la densité variable des couches par leurs distances à la, 

 surface de la terre , on peut regarder comme une quantité constante 

 le terme qui contient l'intégrale du produit de ces deux quantités ou 

 remplacer ce terme par son équivalent, qui est égal à la pression de 

 l'air divisée par le rayon terrestre prise au lieu de l'observation. 

 Aucune formule de réfraction ne pourra donc s'étendre que depuis 

 la distance zénithale =0 jusqu'à la distance =80°. 



3. Marche à suivre. Un rayon lumineux passe d'un astre par le 

 vide dans l'atmosphère , divisée en couches concentriques et sphéri- 

 ques, infiniment minces , à la couche extérieure il subit une réfrac- 

 tion , à son passage dans la seconde il en subit une nouvelle et ainsi 

 de couche en couche. Le rayon arrivera donc à l'œil de l'observateur, à 

 la surface terrestre , sous un angle différent de celui de l'incidence. 



Le rayon lumineux SM venant de l'astre S entre dans la couche 

 extérieure de l'atmosphère au point M , il y fait un angle d'inci- 



