sttr la réfraction. 4SI 



el par suilo 



, . sina'-sin «"-siniX HA 

 sin X'Sina; -siii x=- — — • -(2) 



En substituant cette valeur du premier membre Jans l'équalioii (l) 

 nous aurons la valeur du sinus do l'angle d'incidence a : savoir 



n"-sin^-CA 

 S'" «= J^3î (3) 



6. Expression différentielle de la réfraction : 



Si le rayon lumineux , après qu'il est arrivé à l'œil de l'obser- 

 vateur, en partait pour retourner à l'astre, il décrirait certaine- 

 ment la même courbe qu'il décrit réellement : Prenons donc l'origine 

 de la courbe de réfraction près de la surface de la terre , appelons 

 m" et n les indices de réfraction de la première et de la seconde cou- 

 che d'air comptées de la surface de la terre , et exprimons ce que 

 devient sinus a lorsque la lumière pénètre de la première couche 

 dans la seconde , sous un angle d'incidence égal k a. A cet effet , 

 différentions l'expression (3) par rapport a n' ; la valeur de do sera 

 la différentielle de la réfraction ; et l'intégrale de da prise depuis 

 «'^«"jusqu'à la hauteur de l'atmosphère, à laquelle n' est =0 , 

 donnera la réfraction totale. Le calcul fournit : 



, , / «" \ sins-CA 

 cosada=d(-^)X— ^^j^j— [i, 



Or, en appelant Rie rayon terrestre CA, ;; le rayon CM ,p la densité 

 de la première couche d'air , jd' celle de la seconde, a le pouvoir 

 réfringent de l'air par rapport à la température zéro et à la pression 

 barométrique O^jTG; d'où abaissant du centre C de la terre la per- 

 pendiculaire CP sur le rayon incident S3IDR , nous aurons d'après 

 la définition même du pouvoir réfringent : 



n"==] /i+ccp , 



partant 



aAp<\/ \- 



De plus , 



CP=sin PMC X CM=sin « x ^ 



-a.p 



\/[\+x-pf 



R»"siii X 



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