482 Gloesener, — Mémoire 



PM 



,»2 



CM 



ou 



\ / " ' \ / w 



Substituons pour ces o et d( — —) leurs valeurs ; nous aurons 



aàp' 



-[/^l+ap xRsir 



da = ^ (5) 



[\+api].s]/[l+ap'—[l + xp]^^—sin'z] 



Celte équation est la même que l'équalion (3) de la mécanique 

 céleste , vol. 4 , p. 244 , où le pouvoir réfringent a est représenté , 



4K 



conformément à la théorie de la réfraction , par le terme : — , 



n' 



K étant une constante et n représentant la vitesse de la lumière à 

 une distance sensible du corps où elle pénètre. Divisons le numé- 

 rateur et le dénominateur par y \-\-ap , posons avec de Laplacc 

 K = ;:'(i— s) et nous aurons : 



—j- •iip'[\ — «j-sias 



da= — (6) 



1 +dp'l/ [l ~^ sin's+ (2s-s') sin^;: J 



1 4K 4K /, , 4K X 



Or en mettant pour ce sa valeur ■ — 7— et posant — ^:U 1 ^p) 



n' 11 n 



2*' , . , , . « 

 =: , la quantité a' étant une constante , nous aurons : 



4K 



. , •iK p 



n ^ 



dra 2..'( 1--^). 

 P ■ 

 ce 2K 



et le second terme sous le radical devien- 



2 n' . ,, , . 



Le terme — ■ , sera = rr^" ; *^' sil on substitue pour 



1 + ap' l + ^p' 



