sur la réfraction. 483 



4K 



— ï- sa valeur ( 1 + -^ p) , il sera =-~ ^— \ • 



n '^ 

 Divisons par le numérateur ; nous aurons 



/ 4K s 



n 



et en mettant ensuite pour — -— sa valeur ( iH j^-j , 



le terme ■ 



a 



deviendra =:-i! . __^ „, 



1+— — (p'— p) V p ; 



Les substitutions faites dans l'équalion (6) et le terme 1 — sin'i 

 étant remplacé par cos^j , la valeur de da ou la différentielle de la 

 réfraction r, c'est-à-dire dr' deviendra : 



-dp'fl — s)sins 



dr=— £ - ^ ^ (7) 



1— 2.ii(l— ^)\/[cos^5— 2;.'(l— ^)+(2s-s»)sin=;:] 



équation qui est la même que celle de la page 246 de la mécanique 

 céleste. 



Divisons le numérateur et le dénominateur par cosz, réduisons 

 le radical en série et nous aurons : dr= — 



^ -dp-d-.) tang. ^l +-^(l-|:)-( .4)tang'.+] ^^^ 



1_2«'(1-|-) (|[4l-^)-(»-.j)tans=.] + . . • \ 



ce qui est l'équation de la page 267 de la mécanique céleste. 



Or en négligeant les produits de trois dimensions de ^' et de * 

 et en observant que a.' est facteur commun à tous les termes, nous 



aurons à supprimer le terme--— tang's et tous les termes élevés a 



