Or 



sur la réfraction. ■485 



ft| = .^i =. — -1 -= cl /j=Bs : 



(/p'Sds 

 donc dî=_^j-j-^ 



et en nigligcant la pelile fraction s par rapport à 1 



g^—gfp'às + C (15) 



Mais à la surface de la terre la pression devient Q et l'intégrale 

 fp'ds est nulle , à cause que s est =0 à son origine ; donc C = Q , 

 et à la limite supérieure de l'atmosphère la pression q est nécessai- 

 rement nulle ; on a donc : 



0=— /p'ds+Q 

 et par suite fp'ds=Q, (16) 



quelle que soit la loi de la densité des couches atmosphériques. 

 Mais la pression de l'air à la surface de la terre sur l'unité de base 

 est égale au produit de la gravité g par la densité p de l'air et par 

 la hauteur d'une colonne d'air , d'une densité uniforme égale à p , 

 qui ferait équilibre à la pression du mercure dans le baromèlre. 

 Cette hauteur, ii la température zéro et sous la pression 0°',76 , 



est égale à ' ^' ' :=10454x0°' ,76=7945" ,04. On 



" 0,OUI3 



/ ,, o.pX7945"',04 „ , , 



a donc /ndst=-^-i- cl en mettant pour K la valeur 



J ^-R 



63G6198 mètres on trouve / i!!^=i5iËI:^=O,00124799. 



Laplace ayant pris 10477,9 pour le rapport de la densité du mer- 

 cure à celle de l'air sec a trouvé 0,00125254. 3Iais on peut regarder 

 l'intégrale ci-dessus comme une quantité constante pour le menu; 

 état de l'air et en déterminer la valeur à l'aide des réfractions 

 observées, la valeur de a' étant d'ailleurs connue , voici comment : 



/p'ds 

 ~ déduite des réfractions obser- 

 1' 

 vées. J'ai trouvé, comme nous le verrons dans un instant, pour 

 la valeur moyenne de cette intégrale , le nombre 0,001 ;54. Ce 

 résultat est un peu plus grand que celui douné par de Laplace; et 

 il doit l'être effectivement ; l'air humide étant plus léger que l'.iir 



