sur la réfractio7i. 487 



et pour z successivement différentes réfraclions correspondantes à 

 des distances zénithales données, j'ai pu déterminer les coefficients 

 A et B pour la température et la pression ci-dessus désignées. Or 

 la moyenne de plusieurs valeurs de A et celle de plusieurs valeurs 

 deB m'ont donné: A=0,95234 et B=0,001143. Pour réduire ces 

 coefficients à ce qu'ils seraient , si les réfractions avaient été obser- 

 vées à la température zéro et à O^.TG de hauteur barométrique , 

 prenons le coefficient de l'air, eu égard à l'humidité , égale à 0,004 



=m: celui de la dilatation absolue du mercure ^-— -;=:0,0001 8 = n 



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et désignons les coefficients cherchés respectivement par A' et par 



B' , nous aurons d'après des formules connues : A'=0,95234 



X 1,0491 =0,9991 ou =0,999 et B' = 0, 001143 x 1 ,0491 = 



0,0011991=0,0012. Ainsi pour déterminer l'intégral i p'ds on a 

 l'équation: A' = l— /p'ds + |a' sin 1" ou 0,9991=1— /p'ds + 

 0,00044 , d'oii l'on tire / p'ds=0,00134. En substituant les valeurs 



de A', B' et I p'ds dans les équations (12) et(l3) , elles deviendront : 



, • ,,, (16) 

 r=a'tangz[l—0,00134-f|^'sinl"]— (0,00134— ^iip-)^'tang=; 



J—0.999Î -a'iangz— 0,0012. af'iaas'z. (17). 



Le coefficient du premier terme de la formule donnée par Laplace 

 est 0,99918761 et celui du second est : 0,001105825, voir Astro- 

 nomie de Biot, vol. 1 , p. 442. Ainsi les réfractions calculées par la 

 formule précédente seront à très-peu près les mêmes que celles dans 

 la connaissance des temps , déterminées par la formule de Laplace ; 

 mais elles sont cependant un tant soit peu plus petites , ce qui est 

 conforme aux tables de Bessel , comme nous allons le voir dans le 

 numéro suivant : 



11. Comparaison des réfractions calculées par la formule (17) 

 avec celles données par les tables de Bessel , pour la température de 

 9°,3 et la pression 751°"° ,83. Le tableau suivant contient les réfrac- 

 tions de dix en dis degrés depuis la distance zénithale jusqu'à celle 

 de 80 degrés de division sexagésimale. 



