500 J.-N. NoiiL. — Hésumé des Méihodes 



elle sert à les découvrir ou à les rappeler , si on les avait oubliées : 

 elle est bien la véritable mélhodc d'invcnlion qui domine toutes 

 les sciences. 



L'analogie et l'expérience sont les guides de l'esprit de recherche ; 

 ce sont les deux béquilles à l'aide desquelles nous notis traînons dans 

 la carrière du raisonnement, a dit le grand Frédéric (Boiste). Ces 

 deux guides, toujours nécessaires , peuvent ne pas sullire dans h s 

 sciences d'observation ; mais en Algèbre et en Géométrie , où l'ana- 

 logie directe est clairement et complètement indiquée par chaque 

 définition générale , les conclusions par analogie sont des vérités 

 certaines , clairement et riçoureusement déduites ; parce que la 

 définition générale, rendant en quelque sorte identiques toutes les 

 grandeurs qu'elle renferme , celles-ci jouissent nécessairement des 

 mêmes propriétés générales , indiquées par l'analogie. 



VIII. Los améliorations que nous venons de signaler, dans les 

 modes de recherche et de démonstration, ne sont pas les seules 

 que réclament les traités de géométrie : plusieurs de ces traités 

 demandent encore une méthode générale , rendue bien saillante , par 

 différents exemples choisis , pour démontrer les théorèmes et pour 

 résoudre les problèmes, soit graphiques soit numériques (souvent à 

 l'aide de l'Algèbre), d'après l'analyse de la figure cherchée, tracée 

 d'abord approximativement. 



Ici les exemples abondent; car il existe un grand nombre de 

 propositions réciproques , qu'on énonce rarement, et dont cepen- 

 dant les démonstrations fourniraient , aux élèves , des exercices 

 faciles , propres à éclaircir les théories et à les fixer dans la mémoire. 



Il existe aussi un grand nombre de propriétés des figures définies : 

 triangles, quadrilatères, cercle , prismes, pyramides, etc. , qui ne 

 sont pas énoncées et que l'on devrait donner pour sujets de compo- 

 sition, d'un jour à l'autre , avant , pendant ou après les leçons suc- 

 cessives , en les énonçant , soit comme théorèmes à démontrer , soit 

 comme problèmes à résoudre. 



Tels sont les moyens les plus efficaces pour familiariser les élèves 

 avec les formes rigoureuses de l'analyse logique , pour leur inspirer 

 le goût du travail et pour leur faire approfondir la science ; surtout 

 si l'on choisit les exemples parmi les choses usuelles, autant que 

 possible , ou du moins si on les présente sous des formes propres à 

 exciter la curiosité et à faire naître ainsi le désir de connaître. 



La considération do la ligne droite et de la circonférence, a dit 

 Laplacc , donne lieu h beaucoup de problèmes très-piquants, dont 



