HESPONSIO XD QUAESTIONEM MA.T HEM ATICA.M; 7 



c— c s — c •''-■' 



nuae equatlones , cum a = o,5=:oetc = — Rin sequentes mutantur 



^=/(«) . . . (^) 



Hac quätnor aequationes eodem tempore existant necesse est, igitur aequatione (/3.); 



habetuE 



d — ax — hy. , . 



c = . , » . . C f )) 



c 



g;jio aequationes (y) ct(>) fiunt 



<£ _ ax — Äy + cR ~ * (Z — a.T — Z>j -|- cR — ' ^'^^^ 



»c = « ( tZ — «AT — fiy + cR y _yc = /(«) ( cZ — «* — 6y + cR )' 



* = I I ' ' •••(?) y = ; — > 77 — \ • • • (, w> 



_« [(Z(c + 5/-(«) )-&/(•«) (cZ-a« + cR) + cR(c + &/(«))■[ 



* ~ (c +a«) (c + 6/(a>) 



« (e+a») (0 H- 6/(«) ) = « [(^ (c H- i/(«)) — lf{») (rf — c*+ cR) + cR (c+i/C«)t>]] 

 ^_ «C ^ + RQ 



c + 6/'(«) + a«t 

 Si hunc valorum x in aequationem (jj) ponamus , habebimus 



_ rf(c+ 6/(a:)+aai) — gjüftZ + Rc) — 6/Cai') C fZ + oR ) _ t ? — R (ffat +&/(«,) ). 



Si loco X , y et z iilorum valorcs in aequationem (») substituiaius , habebimus. 



«' (c? + Rc)'^ 4. (/(«) )> (cZ + cR)* 4- (£? — R) («« + ^-/W )' = R' (c + V (») + «*)• 

 In hanc aequationem loco ö!,et_/(«,) ponentes valores quae nobis aequationes- (j^t) et 

 (S) praebent, inveniemus : 



q^ae est aequatio superficiei coni. 



Si in hac aequatione z = o supponamus , habebimus aequationem ousvaa-, secun- 

 iaoii qjUam. Conica sapetfLcies plaaov projeclioziis seGatur». 



a- 



