RESPONSIO AD QUAESTIONEM MATHEM ATICAM. i3 



jecliones plurium fascium quorum vertices ad eamdem rectam periinent. 

 Supponamus enim 



jy = ax + b "^ y z= ex + c -\ y = ix -^ d -^ 



y = ax + b' V . . ( i). y =z ex + c' ^ . . (z). y =: ix + d' l . . (i). 



y =z ax + b" J y zu ex + c" J y := ix + d" J 



esse aequamenta trium fascium parallelarum quae ad planum projectionis perti- 

 nent; et sit 



z =.fy + gx + ?!.,.-.. ü^. 



aequatio plani continentis fasces quorum (i), (2) et (3) siereograpliicas projec- 

 tiones indicant ; aequationes planorum quae per oculam et singulas transiunt lectas 

 eruQt 



z=-—x + -^y—R..{5-). zs=——x + -y~R..{,8). z=-~x + -y—B...{ii). 

 _ Ra R „ .„ Re R _ , , Ri R „ , , 



z = -^,x+-y-R..(7). s = -^x + -y—R..{io). z=z~^+—y~B...[i5). 

 »IIa singula plana secabunt planum (4) secundum ractas quarum aequationes sunt: 



i> {ff + ffx + h) = B.y — -Rax — Rb («) T 



z{bf~R) = ~x(Rg + Rfa)-^-Ri/i + bf).{ß)j ' • • ^'*^- 



Ä'(/y + ff' + Ä) = Rj - RaAT — Rö' («) 1 



z(i/- R) = - x{Rg 4- R/a) - R{h + b'f) .{ß)j ' ' ' ^'^^' 



b"ify + gx + h) = Ey - Rax - Rb" ....(«) "l _ 



z[b"f- R) = - *(R^ + Rfa) - R{h + b"f) . C/3) J "i ««-'» ^'''^• 



c(/f + gx + h^ = Ry — Rex — Rc .....(«)") , . 



> • • • U7J> 



zCc/-R:) = -x CRg + B/e)-RtÄ + c/) . (/3) 



c'C/y + gx+h} = Ry — Re* — Rc' («) "l 



zi<^'f - Ry = ^ x(Rg + R/e) - R{k + ey). (ß) j ' ' ' ^^^'' 



t:"(/y+gx 4- Ä) = Ry — Re* — Rc" ....(«) 

 ä {/y -h gx + 7i) = T,y — Rix — Rd («) 



(rf/-R) = -*(Ry+Ey/)_R(Ä + d/).(|3) J • • • ^'''^• 



B 3 «r 



