i3 PETRI LEONARDI RIJKE, 



§. 21. 



Manifestum est stereographicam projeclioneni puncti polaris cujasdam revtae B 

 punctum polare esse stereograp/iicae projeciionis rectae- 



Nam si ex omuibiis cujusdam rectae (B) punctis tangentes ad circulum {ji) dttcamm, 

 rectae per jnincta contaclns ductae puncto quodam coHCurrenles erunt, Ulai'Qm 

 rectai-um stereograpliicae projectiones eiiam transibunt per puncta coiitactiis stereo— 

 grapliicarum projectionum tangentium et circuli , igitur etiam erunt coiicuri'eiites in 

 puncto quodam quod prioris puacti polares projectk) sit necesse «st. .;)i'l aji 



§• 22. ,;:; 



Quamvis mihi non proposuerim stereograpliicarum projectionum eiponere pro'» 

 prietates trigonometricas, quae mateiies a Clarissimis Kaestner, Klugel et aliig 

 scriptoi'ibus jam exhausta est, et pra^tejrea earum utilitas mihi non appareat, tamea 

 sequentia noio praetei-irei i' i- > t''6;riis,' 



Projectiones onmium magnorum ctrculoruTn gui per o'citlum iranseunt sunt 

 rectae. Nam tunc pro aequalione plani habemus 



ax + by = ,r^,^j^ . 



et aequatio projectiouis stereographicae circuli crit ( i ). .,j. 



*^ (c? 4- Rc) + j» (ci 4- Rc) — aR» (a* + Äy) == R* (cR — rf; 



sed d =r et c =r igitur illa aequatio mutatnr in scquentem '- 



— ax — ß/:=o *= — —y 

 quae rectae aequatio est. 



Sint Fig. 3. OZPN et PAGO duo magni circuli qui per oculum O transeunt, KBAI 

 alius magaus circulus attamen per punctum O non transiens , atque planum ZBGN 

 planum projeciionis. Si ex oculo ad puncta I et K rectas ducamus nee non PI »r« 

 cum p vocamus , manifestum est 



Ang. POI = Ip 



aique Ang. KOM = KiSo» — p) = ^o^ — ^p. 

 Si deinde supponamus radium hujus sphaerae aequalem esse unitati, habebimns 



MR = Tang. §/> 



ML = Tang. (gC — I/J) 



etiam animadvertere possumus puncta R et L pertinere ad projeclionem eirculi 

 KßAL. 



USUS 



{>) vn. §. 3, 



