22 PE TRI LEONARD! RIJKE, 



clrculo inscribimus et altertim quadrilaterum EFGH ipsi circumscribimus ha- 

 beinus ßguram quae sequenlibus gaudet proprietatibus, 



1«. Puncla K, L, M et N quibus latera opposita quadrilateri circumscripti 

 et inscripli se secant in eadem recla NK posita erunt. 



2°. Functa O , V et H in eadem recta erunt nee non puncta G , O c/ E in 

 altera , quod demonstrat reclas AG et BD , EG et FH se in eodem puncto aecare 

 quod punctum polare rectae NIC erit. 



o". Reclae DA , GE et CB nee non rectae DC , HF et AB concurrentes erunt.- 



4». Si ex puncto L rectas ad puncta a et c et ex puncto K rectas ad puncta 

 h et d ducamus illae lineae circulo tangentes erunt, 



Sit circulus de quo agittir cujiisdam sphaerae circulus ; per punctum O , quo 

 rectae AC et BD se secant, et polum ducamus rectam. lila spliaerain ia duobus 

 puDciis secabit. In uno horum punctorum ponamus oculum et ligurara stereogra- 

 pliice projiciamus. 



Sit Fig. 12 illa projectio , punctum O' in centrum incidet et A'B'C'D' erit rectan- 

 gulum (i) nee non quadrilaterum circumscriptum parallelogrammus ; nam angulus 

 E'F'G mensuratur dimidio circuli minus diinidio arcus B'L' , an;^ulus E'II'G' pro 

 meiisura habet dimidium circuli minus dimidium arcus A'D' 



Sed 



B'G' = A'D' 

 igitur Are. B'G' = Are. A'ß 



igitur Ang. E'F'G' = E'H'G" 



Simili modo demonstrari potest angulum F'E'H' aequalem esse angulo F'G'H'; igitur 

 prima pars demoustrata est. Si deinde e punctis E', F', G' et li' rectas ad circuli 

 centrum O' ducamus, habebimus triangulum O'B'F' aegnalem triangulo O'F'C' , 

 triangulum A'O'H' aequalem triangulo D'O'H', triangulum A'E'O' aequalem triangulo 

 E'B'O' et triangulum O'G'G' aequalem triangulo O'D'Ü' 

 Igitur 



Ang. B'F'O = Ang. OF'C' = Ang. A'H'O' = Ang. D'tlO', 

 Ang. A'E'O' = Ang. B'E'O' = Ang. O'G'G' = Ang. O'Ü'D' 



cx quo efHcitur 



Ang. E'O'F' = Ang. F'O'G' = Ang. G'O'H' = Ang. H'O'E' = angulo recto 

 igitur F'H' et E'G' sunt rectae ; quo secunda pars demonstrata est. 



Si figuram inteate intuemur facile videbimus rectas B'C' et A'J' parallelas esse 



rec- 



(0 Vid, Ckr. J. de Gelder, Bei^Oiselen dev Mcctkwist , B. V. Sl. XX. 



