I1 



2i ■ P E T R I L E O N A R D 1 R IJ R E, 



parallelae igitur in Fig. i3. rectae GH et AE se secabunt in puncto H in recta 

 GF proloiigata posito. 



,, * 



In hexagono ABCDEF Fig. !5. circulo inscnpto , puncia m,n et p quibu» 

 lalera opposita prolongata se gecant ad eamdem rectani pertinent. 



Sit circulus cujusdam sphaerae circulus ; per puncta vi et n ducamus planum 

 spliaeram in puncto quodam tangens ; ponamus oculum in hoc punctum, atque (i- 

 guram stereograpliice projiciamus. Tunc obtinebimus Figuram i6 in qua AB paral- 

 lela erit rectae DE , et CD parallela rectae AF ; dico BG eiiam parallelam fore 

 rectae EF. 



Kam cuoniara rectae AB et DE parallelae sunt habenius _, 



arc. AEF = arc. BGD 



et rectae parallelae AF et CD praebent 



arc. ABG = arc. FED. 



Igitur arc. ABG + arc. AFE = arc. BCD + arc. FEI). 

 Si vero de diiobus niembris aequationis arc. FE + arc, BG deJucimus habetur 



arc. BAF = arc. CDE. ... 



TT 1 •. -^'i -■" itniMV 



Uude seguiiur 



^ .• ' \V.\\b 



Ang. BGE = Ang. BEF ... 



'I . jtl tis 



quo efficitur BG parallelam esse rectae FE, igitur in Fig. i5. puncta w, n k\ p ^ 

 eamdem pertinent rectam. ., 



§ 29. 



In hexagono circumscriplo A'B'G'D'E'F' Fig. \5. diagonales qitae verlices »p- 

 posito-1 jungunl sunt concurrentes. 



Si puncta contactus rectis jungimus, hexagonum inscriptum aBCDEF obtinebi- 

 mus , quem ut supra vidimus ita stereographice possumus projicere ut ejus latera 

 parallela fiant ut in Fig. i6. apparet. Si nunc in Fig. i6. per punclum A' et cen- 

 Irum circuli rectam ducamns , ipsa erit perpendicula rectae AF et igitur etiam rectae 

 CD et igitur per punctum D transibit ; simili modo demonstrari posset lineas B'O'E' 

 et G'O'F' rectas esse, igitur rectae A'D', B'E' et G'F' se in eodem puncto secant; 

 .quod etiam liat necesse est in Fig. ij. 



§. 'o. 



