flESPONSIO AD QUAESTIONEM M ATHEM ATIGA.M. 27 



DE PROJECTIONIBUS STEREOGRAPHIGIS 

 POLARIBUS. 



§. 55. 



In his projectionibus öculus supponitur in polo quodam, ita utfplanum projectio- 

 tiis ipsum fiat planum aequatoriale. 



Aequationes planorum meridianorum , quae per centrum et polum transeunt erunt 

 formae . 



ax — by ^ o, 

 Sed aequaiio stereograpHicae projectionis sphaerae circuli quam supra inveni- 

 mus ( 1 ) etiam sequentem potest accipere formam 



Ä» C^ + R«) + r* (<« + Rc) — 2 R^»«« — sR'iy = R2 (cR — d) 



Sed cum c = o , d =: o nee non b negativam habeat volorem , haec aeqna- 

 tio fit 

 - ir^i:» f gDxnii ax — by =: 0. 



■ Qiiäe est aeqiiatio rectae : manifestum est ipsam eamdem esse quam praebet inter- 

 secüo plani meridiani cum piano intersectionis ; si igitur e puncto P Fig. 18. rectas 

 diicamus, quae se sub angulo quodam secant , ipsae erunt meridianorum stereo- 

 gVaphicae projectiones. 



§. 56. 



Aequationes planorum parallelorum, quae ut novimus aequatori paralJela sunt* 

 eiunt formae 



cz r= d, 



• Aeijuationes stereographicarum projectionum parallelorum erunt formae, cum 

 ä ^: o et b = o 



«= + v^ = ^'<^'^' - ^') - R. ^^-ä 



^*- (of + Rc/ -^ Rnrrf 



vel 



( i) Yid. g, 3. aeqnalio a. 



D 2 



