23 PETRILEONARDIRIJKE, 



vel potius ( i) 



*> + j" = R» Tang.'' i (90» — lat.) 

 x" + y' := Tang.» | compl. latitudiuis. 

 gj j^ — ; 1 supponamus. Haec aequatio intlicat centra omnium parallelörutn m 

 iDuncto P Fig. 18. esse posita et eoiutn radios aequales esse langentibus dimiJü com- 

 plementi laiitudinis. Si ergo mappatn secuudum hanc pi'OJectionem construere voli- 

 mus reclam quauidam , ex. gr. AP Fig. 18 lamquam unitatem sumenus , quam ia 

 centum vel iiiille partes aequales dividere possumus ( 2 ). Ad paralleles dcliueandos 

 quoruca differenüa in latiludine est 10°; e puncto /j ut centro describemus circulos 

 quorum radios aequales sunt langentibus 5*, 10°, i5° , 20°, 25°, 5o°, 35°, 4o° et 45°. 



Ut e precedenti novimus ad meridiauos deliiieandos quorum differenlia longitu- 

 dinis eliam est 10°, rectae per punctum P duceudae sunt quae se s\i\> eodem angulo 

 secant. Hac metliodo igitur faclle locum quemdam in mappa indicare possumus, 

 «ruum ejus longltudinem et lalitudinem novimus ; nam sit ejus latitudo 46'' et latitu- 

 do i5° , si supponamus primum meridianum Parisios transire et ejus stereograpliicam 

 projectionem in mappa esse Fig. i3. rectam AP recta PH ex puncto P ducta atque 

 facieus cum linea AP angulum = 15° erit stereographica projectio meridiani hujus 

 loci, Si deinde est puncto P quasi centro et cum radio aequali Tangen ti (90° — 46°)' 

 circulum describamus , tunc punctum! inlerseclio hujus circuli guia radio PH erit 

 stereographica projectio loci, 



Si vero rogatur longitudo et latitudo loci cujusdam puncti K in mappa dati inve* 

 wire sequenli modo procedendum est; per puncta P et R rectam ducimus; angu- 

 lum APK metimur quem supponimus aequalem esse i3o''; longitudinem rectae PK. 

 in scala in mille partes divisa quaeramus ; sit aequalis 7S3 logarithmus, uumeri 

 0,705 est 9,8767949 = log. Tang. 56° 58' igitur latitudo hujus loci est = 16°*'. 



In his projeclionibus cum fructu polaribus uti possumus coordinatis. Nam si lali- 

 tudinem repraesentamus litlera graeca 1// et longitudinem littera (p, habebimus pro 

 coordinaies rectangularibus puncti in sphaerae superficie positi (5) 



z z= ?' Sin. ^' y '^- '■' Sin. 1^' Sin. <J)' * ^ r' Cos. ^' Cos. df 



Cum aequatio sphaerae sit 



r'= = R:» 

 r' ia praecedentibus aequationibus aequalis est R »i punctum ad sphaeram perli- 



net. 



(i) Yid. S- 3»- . (») ^'^^- ^'' °* Gelder , heg. dir Mettimds, lY B, II SteUing. 



^3) Vid. Cl, De Gelder, Boogere Mcelk,, J. 28», 



