RESPONSIO AD QUAESTIONEM M \THEM A.TIC A M. 



39 



net. Coordinatae projecllonis stereographicae cujusdam piincti terrae erunt in coor- 

 dinatis ceatralibus si appeliamus R radium terrae i|/' complementum latitudinis et <J)' 

 loDgitudinem puncti, et r et <J>' eju& coördjnatae inmappa { 1 ) 



R Cos. ;//' Cos. (p' 



r Cos. = 

 r Cos. := 

 r Sin. £j) = 



R + R Sin. ^' 

 r Cos. ^ Cot. l\p' Cos. $' (2) ■ fir (^ rrt 



R Cos. 1^' Sin. 0' ,.I osoiiil zim 



R + R Siu. ^l,' 

 r Sin. <J) = Cot. i;f;' Sin. cj)' 

 nnde r = Cot. f-^' 



et z= 0' 



' Quod jam a priori uotum erat. 



.o.5gor.-t g_ 57_ 



-fIpooT; 



■ Fo'rsitän nön inutile erit quaerere aequationem stereographicae projectionis liA 

 neae loxoäromicae, 



Linea losodromica , ut novimus , est liuea quae omnes meridianos , sab eodem ob^ 

 liquo secat angula. Vir Doctissimus G. J. Verdam in sua commentatione de haQ 

 liuea nos docuit aequationem ejus projectionis horizontalis esse 



= Tang, a log. Nep. — i ; . ; («) 



1 — y (1 w'J 



in qua oc est angulus quem linea loxodromica cum meridianis facit, longitudtf 

 et u projectio horizontalis radii vectoris puncti cujusdam. 

 Sit M Fig. ig« punctum lineae loxodromicae tunc -:■, ■■■c-^ 



AP = K 



AP = AM Cos. MAP rr R Cos. ^ 

 «rgo aequatio («) fiet, si supponamus R = 1 



^ ,r. r •.■,. Cos. iZ» 



= Tang. » log. Nep. ^ _ g^^^ - ^ 



=: Tang. « log. Nep. Tang. 14^ 

 vel z= Tang. » log. Nep. Cot. (gC — |-^). 



Si 



(i) Yid. §. 7i (,) Yid, ca. De Gelder , Eeg. der Weetk., B. XL. form. (in). 



D 3 



