RESPONSIO AD QUAESTIONEM MATIIEM ATICAM. oi 



' In mundi mappis oculus censetur distare vel 90° vel 270 gradibiis a meridiano in- 

 salis Ferroae. Primo casu. obtinemus stereographicam projeclionem partis Orientalis 

 mundi , secundo vero partis occidentalis. 



In projectione stereographica planum xy supponitur esse planum prImi meridiani 

 a quo longitudinis numeramus et planum zy planum aequatorialet Non opus est 

 demonstraie aequationes planorum meridianorum esse formae 



b 

 oy + cz z= o _y = — — Xs 



in qua — aequalis est tangenti longitudinis meridiani. Igitur aequationes Stereo«, 

 graphicarum projectionum meridianorum erunt formae 



ätS + (j- _ Tang. Long.)* = 1 + Tang." Long. = Sec.= Long. . . (») 

 Aequationes plauoriun parallelorum erunt forma 



d 



ax =1 d X 



a 



d „. , 



in qua — = bin, Lat. 

 ^ a 



Aequaüo stereographicae projectionis paralleli erit igitur 



(-7) 



+ y= = ^ — - Kß) 



(* — Cosec. Lat.)» + y» = Cot.^ Lat. 

 quibus aequationibus («) et (/3) Omnes meridianorum et parallelorum projectiones 

 delinearc possumus. 



§. 59. 



Mathematici autem breviorem methodum invenerunt quam paucis verbis tradam. 

 Sit CBDE Fig. 20. planum projectionis atque ergo ipsa projectio primi meridiani, 

 tunc recta CD erit projectio aequatoris ; aequalio (/3) enim sub sequenti forma 

 poni potest 



sP- + Cosec.« 1// — 2 Cosec. rf/ X « + y* = Cot.' -p 

 ** + 1 — ix Cosec. 1// + y* = o 

 sed si i/; = 0° 



Cm 

 osec. = — 

 o 



ergo 



