RESPONSIO AD QUAESTIONEM M ATHBM4TIC AM, 5S 



et e puncto M rectas ducsmus ad puncta B et C tuue interseetionl» puneta B' et C 

 erunt duo puneta stereographicae projectionis paralleli et B'C ejus diameter. 



Nihil etiam facilius constructione projectionis meridiani (Ä.) cujus longitudo aequalis 

 est n: nam si tu est longitudo loci cujus horizon est planum projectionis, angulis 

 quem meridianus Lujus loci cum meiidiano (A) facit aequalis erit {m — n). Sit nunc 

 IRP' stereographica projectio hujus meridiani; si per punctum P tangentem isto 

 circalo ducimus angulus FPP' aequalis erit {m — «)" ; atqae igitur radius per 

 puncium P ductus facit cum recta PP' angulum aequalem 90 — (?ra — n) ; si igitur 

 meridianum delineare velimus , e puncto P recta Fl ducenda est quae cum PP' angu- 

 lum facit aequalem 90° — (wi — «)" ; ista recta centrum cootinebit, sed circulus 

 etiam per puneta P et P" Iransiit: igitur etiam erit in recta N« quae per medium 

 rectae PP' ipsi perpendicularis est. Sed 



PA = Tang.J(90=_^) = L=^(0 



. P'A=: Tang. 1(90» + ^) = ^.±1^^ 



igitur PP' r= 2 See. ip 



iPP' = See. ^!, 



unde ex triangulo rectangulari habebimus 



bin. {m — n)° 

 Cognitis igitur methodis quibus parallelorum et meridianorum pössunt delineari 

 projectiones, haud difEcile erit cujusdam loci posilionem in mappa indicare si ejus 

 latitudinem et longitudinem noverimus. 



§• 4S. 



Si vero problema invertas , id est, si e loci positione in mappa ejus longitudinem 

 et latitudinem inferre velis , sequenli modo procedendum erit. Per u punctum da- 

 tum et polorum projectiones ducemus circulum. Angulus quem radius P/' per 

 punctum P ductum , facit cum perpendiculari ex puncto P rectae PP' erecto ae- 

 qualis erit {m — n)° sed m° novimus igitur etiam n cognitum erit. Animadverta- 

 mus parallelos et meridianos se sub angulo recto secare ; si igitur per punctum u 

 rectam ug ducimus radio meridiani perpendicularem , ipsa continebit centrum pa- 



ral- 



( I ) De Gelder, Beg. dar Meeth. , XI Boek, form, ( 107 ) en ( 109 ). 



E 2 



