COMMENTATIO ad QUAESTIONEM PHYSICAM. SJ 



Quatuor.igitur habemus aequationes , 



aa' = K». Sin. CAE ( i ) 



«a = A«, Cos. CAE ( 2 ) 



0b = A/3. Siii. BAD (3) 



^3' = Aj3. Cos. BAD (4) 

 In quibus lineae Ax et A(3 intensitatcm portiouum determinant. Si illas uti supra g tt A 

 vocemus , obtiuemus 



««' = g. Sin. (^- — i,\ =z g. Cos. if ( I ) 



tia = g. Cos. ^'^ — n '^ = g. S\n. it (a) 



^/5 = A. Sin. ^. 



/3*' = /^. Cos. ^. 

 Nulla erit actio inter poniones aa' et ««, /35' et /35, «a et /35', «</ et /35, quia sib? 

 invicem perpendiculariter insistunt. Actio mutua igitur definienda est inter portiones «rt' 

 et /35', aa et /35 , quarum intensitates exprimuntur aequationibus (i) et (4), (a) 

 et ( 3 ). Hae igitur aequationes inter se sunt multiplicandae , et per quadrata distantiae 

 dividendae; habemus igitur 



actio mutua port. «« et /35 = ^ 2 ^ , et • 



„, gh. Sin. n. Sin. ? 

 actio mutua port. ua et /35 = ^ p^ 



Hae sunt expressiones actionis mutuae componentium ; additione earum opus est , ut ex» 

 pressio actionis mutuae portionum ex illis resultantium A» et A0 obtineatur. 

 Haberaus igitur , si actionem rautuam y vocemus : 



y = gh. Cos. M. Cos. g + gA. Sin. ;?■ Sin. % 



= g h ( Cos. ». Cos. ^ 4- Sin. ;?■ Sin. Q 



= g5. Cos. (^ - ?) 



Sedv — ?=f igiturj= ^5. C os. g 



(29) 

 Si accurate hanc expressionem consideremus , invenimus 



1°. Si « < - vel 90", actionem esse attractivaaj , si scilicet fiaxmim directio eadem sit, 

 qiiod hic seraper supponimus. 



Si 



(sp) Cf, Journa/ lie Phpiiiue , l, c. 



