^. BOUDEWINI DOKKER. CURTIUS w. b. FiLir, 



a» Si f = - vel 90°, Cos. s fit nulliis , et tota actio deletiir ; observandura tamcn 

 est, hoc tantum ita locum habere in portionibus infinite parvis; in portionibus finitis 

 enim magnitudo etiam computari debet, quod hic negligi potest. 



3°. Si < > - vel 90", Cos. e fit negativus : actio igitur fit contraria , et attractio in re- 



3, 



pulsionem est mutata. 

 4°. Si £ = 5r vel 180°, Cos, £ fit = — i : quod demonslat actionem contrariam tunc 

 maximara esse ; si igitur actio primum observata fuerit attractiva , hac in positionc re- 

 pulsio maxima erit. 

 5». Si f = o , Cos. e fit = I , et maximum actionis primitivae adest ( 30 ). 



Vidimus igitur haec omnia perfccte convenire cum dictis J. 2 hujus capitis; quin er. 

 prp&sio data vera sit, nullum dubium remanere potest. 



Huc usque tantum egiraus de expressione invenienda , quum angulos y et 5 90° aequa- 

 les supponamus ; quum vero illi anguli pro Uibitu sumantur , expressio niutctur necesse 

 est. Hoc nunc est considerandum ; et primum quidcra casum proponamus, quo portiones 

 it) diversis planis sint sitae. 



Sit (^fig. 17) Al') linea mcdia portionum jungens. Sint A* et /3^' portiones proposi- 

 tae, quarum portio /3/3' in punctum A in direcuone A(S' projiciatur. Angulus «AB sit ae- 

 qualis y , et angulus B|3/3' vel ^'A/3' = 5; angulus inter plana portionum sit uti supra 

 aequalis e. Si decomponantur portiones A» et A/3', habebinuis portiones Aa et Aa' , Ab 

 ec l\b'. 

 Facile quoque nunc inveniuntur proportiones sequentes : 



A« : A« = I : Sin. y, et hinc ha = A«. Sin. y; 

 Aa : Atf' = 1 : Cos. y , et hinc ha' = A«. Cos. y ; 

 A/3' : kh •=. \ : Sin. S, et hinc Ab = A/3'. Sin. 5; et 

 A/3' : hb' z=.\ : Cos. S, et hinc hb' = A/3'. Cos. 5 : 

 sive 



Aa = g, Sin. y , 



/ Aa' = g. Cos. y, 



Ab = h. Sin. S, 



Ab'=.h. Cos. S. 

 In oninibus hlsce aequationibus ratio habetur angulorum y et > , quod supra negligi pote- 

 rat, Si igitur hae expressiones rite conjungantur cum expressione supra data 



_ _ S^'' Cos. s 

 j — ^2 



habebimus pro actione mutua portionum Aa et A5 



* .. « r S^- Sin» y. Sin. S. Cos. t , . ^ 



actio mutua port. Aa et Ab = " —^ — . - — (A) 



Cjo) Cf. Journal de Phpique etc, I, c. 



