Pl E S P O N S 1 O 



A B 



QUAESTIONEIM MATHEMATICAI\L 



xn disciplinis Mathematicis neminem credo diligentem operam posuisse, quin magnam 

 ex eo studio utilitatem caperet. Hae enim sunt, quibus, ut ait Plato, purgatur et 

 excitatur instrumentum quoddatn animi, quod servari melius sit, quam milie oculos; 

 eo enim solo veritas cernitur. Quae quidem me utilitas impulit ut in explicanda ma- 

 tliematica quaestione , ab Ordine Nobilissimo Disciplinarum Matliematicarum et Pliysi- 

 carum in Academia Lugduno-Batava proposita , vires meas exercerein : quod si mihi con« 

 tigerit, ut Clarissimis judicibus haec scriptio probetur, summopere gaudebo; sin rainus, 

 temporis operaeque non sim fructu insumtae cogitatio me consolabitur. 



§. I. £>e Puncto» 



Tres axes , sive ut vulgo vocaniur axes coordinatarum , sunt tres lineae , quae se invi- 

 cem in unum punctum, originem coordinatarum, secant rectangulariter, continent igitur 

 plana, coordinatarum plana dicta; ope distantiarum a tribus illis axibus vel tribus pla- 

 nis axibus contentis deterniinatur in spatio positio puncti, lineae etc. 



Sit itaque (iig. i.) punctum M in spatio, ducantur ex illo puncto lineae MM', 

 MM", MM'", supra plana coordinatarura , atque perficiatur parallelopipedum , nunc 

 puncta M', M", M'", dicuntur projectiones puncti M ; positio puncti M erit determina- 

 ta , quando illius coordinatae AP , AQ et AR cognosceutur. 



Coordinatae cujuscunque puncti in universura exprimuntur per literas x, y, z: axis 

 supra quam metitur coordinata x dicitur axis x, atque haec exprimitur per lineam AX; 

 sic etiam de axi y, quae est linea AY; et de axi z, quae linea AZ repraesentatur. 



Plana rectangularia illis axibus quibus continentur denotantur , ita ut planum xy est 

 planum inter axes .1; et j^, planum yz inter axes y et z, et xz inter axes x et 2; sunt- 

 que illa plana tam ab hac quam ab illa originis parte longitudinis indeterminatae. 



Illa diversa positio coordinatarum vel ab hac originis parte vel ab illa dicitiir positiva 

 vel negativa , signis -J- vel — significatur , atque inde puncti positio pendet. Sint AX, 



A 2 AV 



